高校数学の質問スレ Part437

>>226
言ってる事が支離滅裂です
病院なのに介護職がいて即連絡とか言ってますが病院なので介護職じゃなくているのは医者と看護師ですよね？何で介護士が連絡するんですか？病床がパンクして良いよねって倫理的におかしくないですか？このレスが偽医者さんだとしたらこの人が医者だとは到底思えません。僕も来年医学部受けようと考えてますがこんなクズが医者とは思いたくありません

>>226がID:DDMuXW2jの自演じゃないと思う人レスして下さい

>>200
京都大学 2006年後期　らしい。
https://www.youtube.com/watch?v=ajjmocu1bCY 8:48 鈴木貫太郎

>>200
1分でわかる ?
https://www.youtube.com/shorts/YVVoOzTzaQE 河野玄人

>>230,231
誤嚥性肺炎は誤嚥による細菌肺炎なのでそのまんまという気が
病院には看護士さん、薬剤師さん、理学療法士さん、作業療法士さん等多々いますが
その中で介護福祉士の免許持ってる人が普通にいますよ
今の病院で病床に余裕があると思ってますか
高校生の方だと思いますが、志しを持った勉強をし悪徳医者を駆逐するような
人の気持ちのわかる優しいお医者さんになってください

>>236
悪徳医者を駆逐するのが優しい医者って日本語不自由すぎない？
やっぱ尿瓶かよw

>>221
(1)　四面体の大きさによる。
(2)　90°

>>236
医者に恨みを持った統失の文章みたい

嫁と一緒に料理をしながら考えた問題

血液型頻度比はA:O:B:AB＝4:3:2:1とする。
献血で一人ずつ採血していきすべての血液型が集まったら終了する。
頻度比を変えても算出できるように、
終了するまでに採血された人数の期待値を求めるソルバーを積分を用いて作製せよ。
使用言語はなんでもよい。

あらゆるリソースを用いてよいが、嫁なしPhilmoseくんに照会しても罵倒もしくは自演認定が返ってくるだけのようである。

おまけ：Rでの計算例
calc=\(p=c(1/10,2/10,3/10,4/10)) integrate(Vectorize(\(x) 1 - prod(1-exp(-p[1:length(p)]*x))),0,Inf)$value |> MASS::fractions()

実行結果
> calc=\(p=c(1/10,2/10,3/10,4/10)) integrate(Vectorize(\(x) 1 - prod(1-exp(-p[1:length(p)]*x))),0,Inf)$value |> MASS::fractions()
> calc()
[1] 445/36

答が間違っているかもしれないので
東大卒やエリート高校生による検算を希望します。

>>220
御神託により
aｎ = 1/6 (6 n + 5 3^n - 3 2^(n + 2) + 9)

業界ネタ

コロナウイルスが味の神経に関わる「顔面神経」や「迷走神経」「舌咽神経」の末梢神経にダメージを与えるためとされる。
舌咽神経の機能低下により咽頭反射に問題が生じて誤嚥につながる。
武漢株の頃はCOVID−19はウイルスだから抗菌剤投与は不要とされていたが、
ウイルス性肺炎を起こしにくいオミクロン株以降は誤嚥性肺炎合併が多いので抗菌剤も使用すべきとされた。

業界ネタ

高齢のコロナ患者だとCRP高値、WBC増多があればX線で肺炎像がなくてもベクルリーに抗菌剤を併用している。
喉の痛みで十分な水分もとれていない脱水状態だと肺炎像が検出しにくいのもある。
基礎疾患のある患者や高齢者には速やかにベクルリー投与開始。空床がなければ外来で投与開始する。
夫婦で感染した症例は院長から同室に男女混合入院の許可がでた。
肺炎起こしてSpO2低下したらデカドロンを併用するが、当然、投与期間は３日を越える
ステロイドの寄与で軽快している印象。ちなみにステロイド単独投与は逆効果とされている。
肺炎球菌性の髄膜炎にステロイド併用するようなものと思っている。

>>245
スレ違い

独り身だとこういうのを作るのは億劫だが、嫁と一緒だと楽しいし作業が捗る。
まあ、Philipseくんだと連れ合いを罵倒すると予測される。

三色ウールロールパン
https://i.imgur.com/EKTdEKT.jpeg
娘は遠方なので実物を送るのは無理なので画像を送った。
グーグルのChromeのアイコンに似ていると。

独り身だとこういうのを作るのは億劫だが、嫁と一緒だと楽しいし作業が捗る。
まあ、尿瓶チンパポンコツフェチの嫁なしPhimoseくんだと連れ合いを罵倒すると予測される。

三色ウールロールパン
https://i.imgur.com/EKTdEKT.jpeg

娘は遠方なので実物を送るのは無理なので画像を送った。
グーグルのChromeのアイコンに似ていると。

>>248
スレ違いだっての
しかも連投すんな素人かよ

>>244
よく見たらこれ咽頭喉頭の炎症が誤嚥を引き起こすって話だったのに何で急に神経の話にすり替わってるの？

還暦すぎたら好きな仕事しかしない選択ができると( ・∀・)ｲｲ!!

あの先生の内視鏡は楽でいいとか、あの先生が麻酔すると安心できるとか
患者やスタッフの信頼を確立していると定年後も職があるね。

まあ、働き過ぎると年金支給停止額が増えるだけだから金がすべてというのもなくなる。

数学が好きで出題したりそれに解答している人に罵倒しかできないようなのは将来真っ暗だな。

そもそもジジイと呼ぶ人間って両親や祖父母から愛情を注がれなかった不幸な人間なんだろうな、とつくづく思う。
嫁の祖母は認知症になってからも家族から大切にされていた。
まあ、罵倒型の認知症じゃなくてニコニコ型の認知症だったのが大きいけど。そうなったのもそれまでの生き方によるのだろうと思う。

>>250
咽頭神経への炎症が機能不全につながるからだよ。
肺への親和性が変わったから治療も変わる。
すなわち、
武漢株の頃はCOVID−19はウイルスだから抗菌剤投与は不要とされていたが、
ウイルス性肺炎を起こしにくいオミクロン株以降は誤嚥性肺炎合併が多いので抗菌剤も使用すべきとされた。

門外漢の雑誌でも
新型コロナ後遺症、主因は「迷走神経」の損傷か　研究結果
https://forbesjapan.com/articles/detail/64717
とかの記事がある。
学説と臨床経験は常にupdateが必要。

>>252
本当にその知識あったら昨日そう言ってましたよね？どう見ても後付でしょ

>>254
ウイルス性肺炎を起こしにくいオミクロン株以降は誤嚥性肺炎合併が多いので抗菌剤も使用すべき
というのは埼玉医大の岡教授が随分前に主張していたぞ。
自験例でも、さほど高齢者でもないコロナ患者が誤嚥するから入院させてくれと受診した。
運良く空床があったので個室入院となった。
オミクロン株以降は誤嚥性肺炎合併が多いというのは、うちのナースでも知っている知識。

ベクルリーは高価なので持ち出しになるからと老健でデカドロンだけ投与していたのが
シリツ医の理事長ｗ

>>256
罵倒を悦びとしてる人のレス

ベクルリーは高価なので不良在庫を抱えないように用事発注になっていたのだが、
それだと夜間や休日受診した患者に対応できないからと上申したら
診療部長（呼吸器内科医）の采配で3人分備蓄されるようになった。
こじれてから長期投与しても効果が薄いと実感したと言ってた。

>>257
金がすべてという理事長が泥を被っているお陰で俺の時給＝1万＋インセンティブが確保されている。
ワクチン接種業務のような汚れ仕事に携わなくてすむのもありがたい。

>>257
シリツ医というのは罵倒なんだな。
東京医大を始めとする不正入学でも除籍者は０なので
シリツ医＝裏口容疑者であるのは否めないよな？

>>255
今更誤嚥性肺炎とか言っても遅いんだよ脳内医者w

>>255　追記
＞自験例でも、さほど高齢者でもないコロナ患者が誤嚥するから入院させてくれと受診。
CRP高値とWBC増多があったのを確認してから抗菌剤を開始。入院しているので１日３回投与の薬剤が選択できた。
まぁ、アデノウイルスでもCRP上昇するのはよく知られているから確実な判断基準ではないけどね。

>>261
ナース以下の知識のあんたはシリツ医なの？

まぁ、マスコミが取り上げている医師って製薬会社の太鼓持ちが多いから
話半分に聞いているが、何を主張しているかは知っておかないとなぁ。
発売後に意識消失の副作用で発売中止になった抗菌薬とかヨイショしていたのを思い出す。

重症のコロナで基幹病院に転院させた患者が
自己免疫性肺炎でステロイド継続投与してくれと再紹介されるケースが散見されるようになったという。
そのうち誰かが纏めて報告するだろうと語っていた。
long Covidは慢性上咽頭炎の症状という話とはまた違う知見だな。

>>263
ナース以外の知識はアンタだろw
医療従事者が誤嚥性の細菌性肺炎なんて言わないってw
ここで指摘されて覚えることができてよかったね

>>264
治験でみつからなかった副作用が発売後にみつかるというのは不思議ではないが、
こういう計算もできなアホが入学できる大学があることの方が恐ろしい。

ある新薬の治験に2024人参加したとする。
この治験でn人にひとりの割合で起こる副作用を99%以上の確率で見いだすことができる。
nの最大値を求めよ。

>>267
スレタイとテンプレを声に出して読める？

>>253（考察）
迷走神経と反回神経の走行を考えたら、
迷走神経損傷が主因なら経鼻胃管症候群のような機序での呼吸不全があるかもしれんなぁ。

スレ違いの上に人には罵倒するなと言いつつ自分は他人を罵倒
昨日は何も言えず黙ってたのにネットで調べたのか急に知識を必死に披露
この偽医者さんが祖父母や両親から愛情を注がれなかったのがよくわかりますね

正の整数nと有理数pの組(n,p)で、n+(1/n)=p^2を満たすものが存在するならば、すべて求めよ。

>>267
日本語もろくに理解できないのにチンパン数学垂れ流してるアンタのほうが頭おかしいよ？わかる？w

554：卵の名無しさん (JP 0Hcb-6Vyn [202.253.111.210])：2024/07/23(火) 09:43:29.01 ID:ITXTuHVdH
尿瓶ジジイが素人相手にイキっててワロタw
ちなみに医者は「咽頭神経」何て使わない
咽頭喉頭部は迷走神経（の反回神経）と舌咽神経で運動をまかなっている
医者じゃないからそこらへんの細かい知識はわからんのだろうな適当にネットで調べたの丸わかりだわwww

尿瓶ジジイ素人の高校生に論破されて発狂w

実数x,yが
x^2+xy+y^2≦1
を満たすとき、
sin(πx)+cos(πy)+sin(π(x+y))
の最大値を求めよ。

尿瓶って学生社会人が忙しいであろう早朝しか発狂できないの？w
昼間とか夜だったらその場でボコされるから？w

＞＞273
　-1<q<1 のとき
　Σ[n=1,∞] n*(q^n−q^{n-1}) = −1/(1-q),
を使う

>>271
解なし．
解があると仮定すると，式変形より
√(n^2+1) は整数となるが，これは成り立たない．

>>276
x＝1/2, y＝0
のとき，3項がすべて最大値の1となり
与式＝3で最大．

>>273
問題は全ての血液型が複数、つまり、２人以上みつかる確率！

12.36は1人以上みつかる確率。

自分の能力では厳密解が算出できないので
Wolfram言語で乱数発生させてシミュレーションすると
https://i.imgur.com/fFYitGp.png
という結果になった。

>>282
だったらしゃしゃつてくんなスレタイすら理解できない無能は

コイツの言う厳密解ってマジでやる価値ないよな
>>273だって445/36でいいのに、より不正確な値出して喜んでる
まあそうか、スレタイも読めない奴に数学の本質なんて理解できようはずもないな

>>280-281

273 は 139,141,241 へのレスだが…

数学の前に日本語勉強してこいよマヌケw

↑
Median (Q_n=0.5) は　n=9.2652　のあたりか

AB型（とB型）がいつ出るか、それで大勢が決まる。
ポアッソン的な偏った分布になる

↓尿瓶ジジイまた朝から発狂w

>>288
＞ポアッソン的な偏った分布になる

各血液型がどれも2人以上集まったら終了する回数のシミュレーションデータは
左右非対称で対数正規分布みたいな形状だなと思っていたのだが、離散量なのでポアソン分布や負の二項分布の方がいいか。

シミュレーションデータのヒストグラムに重ねて描画（分布のパラメータはR言語のfitdistrplusで算出）
https://i.imgur.com/SK5A5Fm.png

対数正規分布の方が近似しているように見える。
AICやBICも対数正規分布が最小になった。

>>290
医者どころか素人にすら脳内医療の矛盾点を指摘されてダンマリ決め込んで話逸らすしかできないんだね
そんな無能、今日も朝から発狂w

Rのfitdistrplus::fitdist相当の関数をWolframに求めたら
こういう便利が関数が標準装備してあるのを発見。

https://i.imgur.com/AhhK2rV.png

φ(..)メモメモ

車輪の再発見は初学者には役に立つ。

そういえば感染研に新型コロナの潜伏期間はどんな分布に従うかを検討した論文があったなぁ
うろ覚えだが、NEJMの古いデータだとlognormalだった、8割おじさんはWeibull分布のパラメータを出していたようだった。

Pythonでのシミュレーション

import numpy as np

# 血液型の頻度比
probabilities = [0.4, 0.3, 0.2, 0.1]

# シミュレーション回数
num_simulations = 100000

# 全ての血液型が2人以上集まるまでの採血人数を記録するリスト
sampling_counts = []

# シミュレーション
for _ in range(num_simulations):
counts = np.zeros(4) # 各血液型のカウント
total_samples = 0
while not all(counts >= 2):
blood_type = np.random.choice(4, p=probabilities)
counts[blood_type] += 1
total_samples += 1
sampling_counts.append(total_samples)

# 平均を計算
average_samples = np.mean(sampling_counts)
print(average_samples)

>>292
日本語読めないチンパンが論文？w

>>292
車輪の再発明は知ってるけど車輪の再発見って何？

電卓叩いて車輪を再発見してキーキー喜んでるID:zSmW/lqc尿瓶チンパンジジイw

不思議ハケーン

ぐーぐる先生に尋ねると、ある会社名ばっかり引っかかる

>>292
この中に負の二項分布が入ってないのが不思議。
パスカル分布より知られた分布だと思うのだが。

↓素人高校生にも脳内医療ネタ()を論破されてダンマリ決め込んで必死に話題を変えたがっている尿瓶ジジイさんまたまた朝から発狂中w

厳密解(分数解）が算出できないので質問します。

100人の集団がいて血液型A,O,B,ABがそれぞれ40,30,20,10人いることがわかっている。
一人ずつ無作為に採血して血液型を調べて全血液型の人が1人以上みつかったら調査を終了する。
採血は一人1回である。

調査終了までに採血された人数の期待値を求めよ

>>301
厳密解どころか日本語理解できないチンパンは車輪の再発見でもしたらアホw

>>301
同一人物に複数回の採血してもよいときの期待値は
445/36= 12.36111
と厳密解（分数解）が算出できるのだが、
採血毎に次に各血液型が検出される確率が変動するので
どうやればよいものやら。
シミュレーションで概算したら当然ながら上の値より小さくなった。

メンデルの法則の再発見というのもあるなぁ。
あのデータは正確すぎて捏造だという主張もあったのを思い出した。

>301のシミュレーションコード（Wolfram言語の練習）
WhileよりUntilを使う方が短くかける。Oが予約語なので血液型は小文字にした。数字で代用してもいいんだが。

東大卒やエリート高校生による最適化・高速化を希望します。

sim[]:=(
rest=Flatten@(Table[#[[1]],#[[2]]]& /@ {{a,40},{o,30},{b,20},{ab,10}});
drawn={};
count=0;
Until[AllTrue[{a,o,b,ab},MemberQ[drawn,#]& ],
count++;
i=RandomSample[Range[Length[rest]],1];
drawn=Flatten@{drawn,rest[[i]]};
rest=Delete[rest,i]
];
count
)

応用問題

100人の集団がいて血液型A,O,B,ABがそれぞれ40,30,20,10人いることがわかっている。
一人ずつ無作為に採血して血液型を調べて全血液型の人が1人以上みつかったら調査を終了する。
採血は一人1回である。

調査終了までに採血された人数の最頻値と中央値を求めよ。

>>304
自分のクソスレでやってろよ尿瓶ジジイ
自分で立てたのにダンマリ決め込んでるみたいだがw

https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1718544450/

3辺の長さがa,b,cである三角形について、以下の量は何を表すか。

|-b±√(b^2-4ac)|/2a

数を減らすとなんとかWolframで分数解が出せた。

簡単にした問題

10人の集団がいて血液型A,O,B,ABがそれぞれ4,3,2,1人いることがわかっている。
一人ずつ無作為に採血して血液型を調べて全血液型の人が1人以上みつかったら調査を終了する。
同一人物への複数回の採血はなしとする。
調査終了までに採血された人数の期待値を求めよ 。

想定解　437/63

スキルのある東大卒やエリート高校生による検証を希望します。
尚、スキルには自演認定スキルは含まない。

>304の数値を変えればシミュレーションでの近似解が出せる。

>>306
3辺の長さは正の実数なんだから
-b を b にすれば絶対値記号は要らない

思いつきで想定解のない問題を出しても
誰も解いてくれないよ

>>307
慣れたRで計算すると
> mean(re) |> fractions()
[1] 307/45
になった。
こっちの方がシミュレーションに近いなぁ。

>>307
Wolframの方のデバッグ完了
307/45
になったので訂正

10人の集団がいて血液型A,O,B,ABがそれぞれ4,3,2,1人いることがわかっている。
一人ずつ無作為に採血して血液型を調べて全血液型の人が1人以上みつかったら調査を終了する。
同一人物への複数回の採血はなしとする。
調査終了までに採血された人数の期待値を求めよ 。

想定解　307/45
おまけ、最頻値６　中央値7

暑さのせいだと思いますが、めっちゃ基本的なことを忘れてしまいました。
恥ずかしながら質問させてください。
-7 / 2 = -3 あまり-１となるんでしょうか？
それとも、
-7 / 2 = -4 あまり1となるんでしょうか？

>>311
ふたつ目が正解

わり算の答え（商）は
わり算の式を分数にしたときの
（わられる数）／（わる数）
の値以下で最大の整数

(-7)/2=-3.5
↓
(-7)÷2の商は-3.5以下の整数で、-4

どちらかが負の数で、わりきれないときは
正の数にしたときと
絶対値（符号をはずした値）が異なる

あまりの値は
（わられる数）－（商）×（わる数）
値は負の数にはならず、0か正の数になる


家庭教師のトライによる解説
高校数学A 負の数の「商と余り」
ttps://www.try-it.jp/chapters-4962/sections-4963/lessons-5036/

>>312
ありがとうございます！

>>301
Total[
Sum[(n1+n2+n3+n4)Multinomial[n1,n2,n3,n4-1] Multinomial[40-n1,30-n2,20-n3,10-n4],{n1,1,40},{n2,1,30},{n3,1,20},{n4,1, 1}]+
Sum[(n1+n2+n3+n4)Multinomial[n1,n2,n3-1,n4] Multinomial[40-n1,30-n2,20-n3,10-n4],{n1,1,40},{n2,1,30},{n3,1, 1},{n4,1,10}]+
Sum[(n1+n2+n3+n4)Multinomial[n1,n2-1,n3,n4] Multinomial[40-n1,30-n2,20-n3,10-n4],{n1,1,40},{n2,1, 1},{n3,1,20},{n4,1,10}]+
Sum[(n1+n2+n3+n4)Multinomial[n1-1,n2,n3,n4] Multinomial[40-n1,30-n2,20-n3,10-n4],{n1,1, 1},{n2,1,30},{n3,1,20},{n4,1,10}]
]/Multinomial[40,30,20,10]
=15696077/1378377=11.3873613677535...

https://i.imgur.com/YsCiUYa.jpg
これの途中の式がわからなくて…

ようやく分数解が出せた。

血液型の頻度比 A:O:B:AB=4:3:2:1 一人ずつ採血していきすべての血液型が2人以上集まったら終了する。
終了するまでに採血された人数の期待値を求めよ。

御神託に従ってWolfram言語を使って計算させた結果
6264353125811/280052640000
という厳密解（分数解）得られた。
>282のシミュレーション結果とほぼ同じなので正しいと思われる。
東大卒やエリート高校生による検証を希望します。

>>317
全血液型が２セット集まるまでの採血数の期待が計算できたみたいなので
次に考える問題。

血液型の頻度比 A:O:B:AB=4:3:2:1とする。
一人ずつ採血していきすべての血液型が３人以上集まったら終了する。
終了するまでに採血された人数の期待値を求めよ。

想定分数解
4003373404972759107041/124491239953920000000
シミュレーションでの近似値
32.17

東大卒やエリート高校生による検証を期待します。

>>318
全血液型がそろうのは頻度1/10のAB型の出現に左右されるだろうから、全血液型が10セット揃うまでの採血人数の期待値は約100人と予想される。

Wolframでの計算結果
88398967538963452998283293939683239877377991322957234693922969295131696994873759327991619
/
875493050504554451499670883205711900630279711955825459200000000000000000000000000000000
＝100.970...

予想通りの結果。

>>314
分数解のレスありがとうございます。
神コードを反芻してロジックを追います。

>>315
早速のエレガントなレスありがとうございます。
総当たりで重複順列を列挙させて採血人数
期待値（分数）
期待値（小数）
ヒストグラム
分位数（2.5％、50％、97.5％）
度数
を算出させた結果が
以下の通りです。
https://i.imgur.com/ROijHgH.png
中央値は７
最頻値は６
だと思うのですが、如何なものでしょう？

本日の（自分への）課題

血液型の頻度比 A:O:B:AB=4:3:2:1とする。
無作為に採血していき
各血液型が少なくとも
A型が4検体、O型が3検体、B型が2検体、AB型が１検体
集まったら採血を終了する。

採血数の期待値、中央値、最頻値を算出せよ。

>>323
まず、検証用にモンテカルロ解を出すシミュレーション
https://i.imgur.com/Clv3EpE.png
あとは、内視鏡バイトが終わってから厳密解算出にチャレンジ。

WolframのCounts関数はバグがあるな。
引数に空集合を与えると誤答が返ってくる。

{1,2,3,4} /. Counts[{1,2,2,4,3,3}]
{1,2,3,4} /. Counts[{}]
後者は{0,0,0,0}を返さない。

また自演で発狂かよw

>>323
期待値を移動中にスマホで計算。
1181991429255578143/66691735689600000
=17.723206886635

シミュレーション結果と近似しているので良さげだな。

lim[n→∞] |1+(i/n)|^n
を求めよ。ただしiは虚数単位である。

（早稲田　教育）

内視鏡バイト終了。
帰路では>323をRに移植でもするかな。

p=c(1/10,2/10,3/10,4/10)
flg = function(x)　any(c(sum(x==1)<1,sum(x==2)<2,sum(x==3)<3,sum(x==4)<4))
sim=function(){
count=10
x=sample(4,10,replace=TRUE,prob=p)
while(flg(x)){
count=count+1
x=c(x,sample(4,1,replace=TRUE,prob=p))
}
count
}
res=replicate(10^5,sim())
mean(res)
quantile(res,p=c(0.025,0.5,0.975))
sort(table(res),decreasing=TRUE)[1:5]

結果
[1] 17.71985
2.5% 50% 97.5%
10 16 37
res
13 14 12 15 16
9664 9414 9055 8832 7777

>326の分数解で良さそう。