高校数学の質問スレ Part437

>>255
今更誤嚥性肺炎とか言っても遅いんだよ脳内医者w

>>255　追記
＞自験例でも、さほど高齢者でもないコロナ患者が誤嚥するから入院させてくれと受診。
CRP高値とWBC増多があったのを確認してから抗菌剤を開始。入院しているので１日３回投与の薬剤が選択できた。
まぁ、アデノウイルスでもCRP上昇するのはよく知られているから確実な判断基準ではないけどね。

>>261
ナース以下の知識のあんたはシリツ医なの？

まぁ、マスコミが取り上げている医師って製薬会社の太鼓持ちが多いから
話半分に聞いているが、何を主張しているかは知っておかないとなぁ。
発売後に意識消失の副作用で発売中止になった抗菌薬とかヨイショしていたのを思い出す。

重症のコロナで基幹病院に転院させた患者が
自己免疫性肺炎でステロイド継続投与してくれと再紹介されるケースが散見されるようになったという。
そのうち誰かが纏めて報告するだろうと語っていた。
long Covidは慢性上咽頭炎の症状という話とはまた違う知見だな。

>>263
ナース以外の知識はアンタだろw
医療従事者が誤嚥性の細菌性肺炎なんて言わないってw
ここで指摘されて覚えることができてよかったね

>>264
治験でみつからなかった副作用が発売後にみつかるというのは不思議ではないが、
こういう計算もできなアホが入学できる大学があることの方が恐ろしい。

ある新薬の治験に2024人参加したとする。
この治験でn人にひとりの割合で起こる副作用を99%以上の確率で見いだすことができる。
nの最大値を求めよ。

>>267
スレタイとテンプレを声に出して読める？

>>253（考察）
迷走神経と反回神経の走行を考えたら、
迷走神経損傷が主因なら経鼻胃管症候群のような機序での呼吸不全があるかもしれんなぁ。

スレ違いの上に人には罵倒するなと言いつつ自分は他人を罵倒
昨日は何も言えず黙ってたのにネットで調べたのか急に知識を必死に披露
この偽医者さんが祖父母や両親から愛情を注がれなかったのがよくわかりますね

正の整数nと有理数pの組(n,p)で、n+(1/n)=p^2を満たすものが存在するならば、すべて求めよ。

>>267
日本語もろくに理解できないのにチンパン数学垂れ流してるアンタのほうが頭おかしいよ？わかる？w

554：卵の名無しさん (JP 0Hcb-6Vyn [202.253.111.210])：2024/07/23(火) 09:43:29.01 ID:ITXTuHVdH
尿瓶ジジイが素人相手にイキっててワロタw
ちなみに医者は「咽頭神経」何て使わない
咽頭喉頭部は迷走神経（の反回神経）と舌咽神経で運動をまかなっている
医者じゃないからそこらへんの細かい知識はわからんのだろうな適当にネットで調べたの丸わかりだわwww

尿瓶ジジイ素人の高校生に論破されて発狂w

実数x,yが
x^2+xy+y^2≦1
を満たすとき、
sin(πx)+cos(πy)+sin(π(x+y))
の最大値を求めよ。

尿瓶って学生社会人が忙しいであろう早朝しか発狂できないの？w
昼間とか夜だったらその場でボコされるから？w

＞＞273
　-1<q<1 のとき
　Σ[n=1,∞] n*(q^n−q^{n-1}) = −1/(1-q),
を使う

>>271
解なし．
解があると仮定すると，式変形より
√(n^2+1) は整数となるが，これは成り立たない．

>>276
x＝1/2, y＝0
のとき，3項がすべて最大値の1となり
与式＝3で最大．

>>273
問題は全ての血液型が複数、つまり、２人以上みつかる確率！

12.36は1人以上みつかる確率。

自分の能力では厳密解が算出できないので
Wolfram言語で乱数発生させてシミュレーションすると
https://i.imgur.com/fFYitGp.png
という結果になった。

>>282
だったらしゃしゃつてくんなスレタイすら理解できない無能は

コイツの言う厳密解ってマジでやる価値ないよな
>>273だって445/36でいいのに、より不正確な値出して喜んでる
まあそうか、スレタイも読めない奴に数学の本質なんて理解できようはずもないな

>>280-281

273 は 139,141,241 へのレスだが…

数学の前に日本語勉強してこいよマヌケw

↑
Median (Q_n=0.5) は　n=9.2652　のあたりか

AB型（とB型）がいつ出るか、それで大勢が決まる。
ポアッソン的な偏った分布になる

↓尿瓶ジジイまた朝から発狂w

>>288
＞ポアッソン的な偏った分布になる

各血液型がどれも2人以上集まったら終了する回数のシミュレーションデータは
左右非対称で対数正規分布みたいな形状だなと思っていたのだが、離散量なのでポアソン分布や負の二項分布の方がいいか。

シミュレーションデータのヒストグラムに重ねて描画（分布のパラメータはR言語のfitdistrplusで算出）
https://i.imgur.com/SK5A5Fm.png

対数正規分布の方が近似しているように見える。
AICやBICも対数正規分布が最小になった。

>>290
医者どころか素人にすら脳内医療の矛盾点を指摘されてダンマリ決め込んで話逸らすしかできないんだね
そんな無能、今日も朝から発狂w

Rのfitdistrplus::fitdist相当の関数をWolframに求めたら
こういう便利が関数が標準装備してあるのを発見。

https://i.imgur.com/AhhK2rV.png

φ(..)メモメモ

車輪の再発見は初学者には役に立つ。

そういえば感染研に新型コロナの潜伏期間はどんな分布に従うかを検討した論文があったなぁ
うろ覚えだが、NEJMの古いデータだとlognormalだった、8割おじさんはWeibull分布のパラメータを出していたようだった。

Pythonでのシミュレーション

import numpy as np

# 血液型の頻度比
probabilities = [0.4, 0.3, 0.2, 0.1]

# シミュレーション回数
num_simulations = 100000

# 全ての血液型が2人以上集まるまでの採血人数を記録するリスト
sampling_counts = []

# シミュレーション
for _ in range(num_simulations):
counts = np.zeros(4) # 各血液型のカウント
total_samples = 0
while not all(counts >= 2):
blood_type = np.random.choice(4, p=probabilities)
counts[blood_type] += 1
total_samples += 1
sampling_counts.append(total_samples)

# 平均を計算
average_samples = np.mean(sampling_counts)
print(average_samples)

>>292
日本語読めないチンパンが論文？w

>>292
車輪の再発明は知ってるけど車輪の再発見って何？

電卓叩いて車輪を再発見してキーキー喜んでるID:zSmW/lqc尿瓶チンパンジジイw

不思議ハケーン

ぐーぐる先生に尋ねると、ある会社名ばっかり引っかかる

>>292
この中に負の二項分布が入ってないのが不思議。
パスカル分布より知られた分布だと思うのだが。

↓素人高校生にも脳内医療ネタ()を論破されてダンマリ決め込んで必死に話題を変えたがっている尿瓶ジジイさんまたまた朝から発狂中w

厳密解(分数解）が算出できないので質問します。

100人の集団がいて血液型A,O,B,ABがそれぞれ40,30,20,10人いることがわかっている。
一人ずつ無作為に採血して血液型を調べて全血液型の人が1人以上みつかったら調査を終了する。
採血は一人1回である。

調査終了までに採血された人数の期待値を求めよ

>>301
厳密解どころか日本語理解できないチンパンは車輪の再発見でもしたらアホw

>>301
同一人物に複数回の採血してもよいときの期待値は
445/36= 12.36111
と厳密解（分数解）が算出できるのだが、
採血毎に次に各血液型が検出される確率が変動するので
どうやればよいものやら。
シミュレーションで概算したら当然ながら上の値より小さくなった。

メンデルの法則の再発見というのもあるなぁ。
あのデータは正確すぎて捏造だという主張もあったのを思い出した。

>301のシミュレーションコード（Wolfram言語の練習）
WhileよりUntilを使う方が短くかける。Oが予約語なので血液型は小文字にした。数字で代用してもいいんだが。

東大卒やエリート高校生による最適化・高速化を希望します。

sim[]:=(
rest=Flatten@(Table[#[[1]],#[[2]]]& /@ {{a,40},{o,30},{b,20},{ab,10}});
drawn={};
count=0;
Until[AllTrue[{a,o,b,ab},MemberQ[drawn,#]& ],
count++;
i=RandomSample[Range[Length[rest]],1];
drawn=Flatten@{drawn,rest[[i]]};
rest=Delete[rest,i]
];
count
)

応用問題

100人の集団がいて血液型A,O,B,ABがそれぞれ40,30,20,10人いることがわかっている。
一人ずつ無作為に採血して血液型を調べて全血液型の人が1人以上みつかったら調査を終了する。
採血は一人1回である。

調査終了までに採血された人数の最頻値と中央値を求めよ。

>>304
自分のクソスレでやってろよ尿瓶ジジイ
自分で立てたのにダンマリ決め込んでるみたいだがw

https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1718544450/

3辺の長さがa,b,cである三角形について、以下の量は何を表すか。

|-b±√(b^2-4ac)|/2a

数を減らすとなんとかWolframで分数解が出せた。

簡単にした問題

10人の集団がいて血液型A,O,B,ABがそれぞれ4,3,2,1人いることがわかっている。
一人ずつ無作為に採血して血液型を調べて全血液型の人が1人以上みつかったら調査を終了する。
同一人物への複数回の採血はなしとする。
調査終了までに採血された人数の期待値を求めよ 。

想定解　437/63

スキルのある東大卒やエリート高校生による検証を希望します。
尚、スキルには自演認定スキルは含まない。

>304の数値を変えればシミュレーションでの近似解が出せる。

>>306
3辺の長さは正の実数なんだから
-b を b にすれば絶対値記号は要らない

思いつきで想定解のない問題を出しても
誰も解いてくれないよ

>>307
慣れたRで計算すると
> mean(re) |> fractions()
[1] 307/45
になった。
こっちの方がシミュレーションに近いなぁ。

>>307
Wolframの方のデバッグ完了
307/45
になったので訂正

10人の集団がいて血液型A,O,B,ABがそれぞれ4,3,2,1人いることがわかっている。
一人ずつ無作為に採血して血液型を調べて全血液型の人が1人以上みつかったら調査を終了する。
同一人物への複数回の採血はなしとする。
調査終了までに採血された人数の期待値を求めよ 。

想定解　307/45
おまけ、最頻値６　中央値7

暑さのせいだと思いますが、めっちゃ基本的なことを忘れてしまいました。
恥ずかしながら質問させてください。
-7 / 2 = -3 あまり-１となるんでしょうか？
それとも、
-7 / 2 = -4 あまり1となるんでしょうか？

>>311
ふたつ目が正解

わり算の答え（商）は
わり算の式を分数にしたときの
（わられる数）／（わる数）
の値以下で最大の整数

(-7)/2=-3.5
↓
(-7)÷2の商は-3.5以下の整数で、-4

どちらかが負の数で、わりきれないときは
正の数にしたときと
絶対値（符号をはずした値）が異なる

あまりの値は
（わられる数）－（商）×（わる数）
値は負の数にはならず、0か正の数になる


家庭教師のトライによる解説
高校数学A 負の数の「商と余り」
ttps://www.try-it.jp/chapters-4962/sections-4963/lessons-5036/

>>312
ありがとうございます！

>>301
Total[
Sum[(n1+n2+n3+n4)Multinomial[n1,n2,n3,n4-1] Multinomial[40-n1,30-n2,20-n3,10-n4],{n1,1,40},{n2,1,30},{n3,1,20},{n4,1, 1}]+
Sum[(n1+n2+n3+n4)Multinomial[n1,n2,n3-1,n4] Multinomial[40-n1,30-n2,20-n3,10-n4],{n1,1,40},{n2,1,30},{n3,1, 1},{n4,1,10}]+
Sum[(n1+n2+n3+n4)Multinomial[n1,n2-1,n3,n4] Multinomial[40-n1,30-n2,20-n3,10-n4],{n1,1,40},{n2,1, 1},{n3,1,20},{n4,1,10}]+
Sum[(n1+n2+n3+n4)Multinomial[n1-1,n2,n3,n4] Multinomial[40-n1,30-n2,20-n3,10-n4],{n1,1, 1},{n2,1,30},{n3,1,20},{n4,1,10}]
]/Multinomial[40,30,20,10]
=15696077/1378377=11.3873613677535...

https://i.imgur.com/YsCiUYa.jpg
これの途中の式がわからなくて…

ようやく分数解が出せた。

血液型の頻度比 A:O:B:AB=4:3:2:1 一人ずつ採血していきすべての血液型が2人以上集まったら終了する。
終了するまでに採血された人数の期待値を求めよ。

御神託に従ってWolfram言語を使って計算させた結果
6264353125811/280052640000
という厳密解（分数解）得られた。
>282のシミュレーション結果とほぼ同じなので正しいと思われる。
東大卒やエリート高校生による検証を希望します。

>>317
全血液型が２セット集まるまでの採血数の期待が計算できたみたいなので
次に考える問題。

血液型の頻度比 A:O:B:AB=4:3:2:1とする。
一人ずつ採血していきすべての血液型が３人以上集まったら終了する。
終了するまでに採血された人数の期待値を求めよ。

想定分数解
4003373404972759107041/124491239953920000000
シミュレーションでの近似値
32.17

東大卒やエリート高校生による検証を期待します。

>>318
全血液型がそろうのは頻度1/10のAB型の出現に左右されるだろうから、全血液型が10セット揃うまでの採血人数の期待値は約100人と予想される。

Wolframでの計算結果
88398967538963452998283293939683239877377991322957234693922969295131696994873759327991619
/
875493050504554451499670883205711900630279711955825459200000000000000000000000000000000
＝100.970...

予想通りの結果。

>>314
分数解のレスありがとうございます。
神コードを反芻してロジックを追います。

>>315
早速のエレガントなレスありがとうございます。
総当たりで重複順列を列挙させて採血人数
期待値（分数）
期待値（小数）
ヒストグラム
分位数（2.5％、50％、97.5％）
度数
を算出させた結果が
以下の通りです。
https://i.imgur.com/ROijHgH.png
中央値は７
最頻値は６
だと思うのですが、如何なものでしょう？

本日の（自分への）課題

血液型の頻度比 A:O:B:AB=4:3:2:1とする。
無作為に採血していき
各血液型が少なくとも
A型が4検体、O型が3検体、B型が2検体、AB型が１検体
集まったら採血を終了する。

採血数の期待値、中央値、最頻値を算出せよ。

>>323
まず、検証用にモンテカルロ解を出すシミュレーション
https://i.imgur.com/Clv3EpE.png
あとは、内視鏡バイトが終わってから厳密解算出にチャレンジ。

WolframのCounts関数はバグがあるな。
引数に空集合を与えると誤答が返ってくる。

{1,2,3,4} /. Counts[{1,2,2,4,3,3}]
{1,2,3,4} /. Counts[{}]
後者は{0,0,0,0}を返さない。

また自演で発狂かよw

>>323
期待値を移動中にスマホで計算。
1181991429255578143/66691735689600000
=17.723206886635

シミュレーション結果と近似しているので良さげだな。

lim[n→∞] |1+(i/n)|^n
を求めよ。ただしiは虚数単位である。

（早稲田　教育）

内視鏡バイト終了。
帰路では>323をRに移植でもするかな。

p=c(1/10,2/10,3/10,4/10)
flg = function(x)　any(c(sum(x==1)<1,sum(x==2)<2,sum(x==3)<3,sum(x==4)<4))
sim=function(){
count=10
x=sample(4,10,replace=TRUE,prob=p)
while(flg(x)){
count=count+1
x=c(x,sample(4,1,replace=TRUE,prob=p))
}
count
}
res=replicate(10^5,sim())
mean(res)
quantile(res,p=c(0.025,0.5,0.975))
sort(table(res),decreasing=TRUE)[1:5]

結果
[1] 17.71985
2.5% 50% 97.5%
10 16 37
res
13 14 12 15 16
9664 9414 9055 8832 7777

>326の分数解で良さそう。

>>329
内視鏡室の清掃バイトですか
ご苦労さんです偽医者さん
いい年だからそんな仕事しか無いんですね

医者だの何だの言いながら年食ってからもバイト報告？奴隷階級自慢？

医者はジジイになっても働けるが尿瓶ジジイID:ihpHdytD＝ID:NLrXJ64M＝ID:rQOYlfHFはただの孤独貧困老人かと思われます

>>331
内視鏡の洗浄とかそれなりのスキルが必要。
消毒液の毒性にも配慮が必要。
洗浄と検査を同じ部屋でやっているような小規模病院だと働く気にならん。

>>333
麻酔のバイトは午後から２件かけて１６万と美味しいバイトだった。
仕事を増やすと年金支給停止が増えるだけだから社保の資格が維持できる範囲でしか
仕事をしないことにしている。

このジジイ他の数学板のスレも軒並み荒らしてるな
なんでどのスレでも東大東大やかましいのか
東大に対しよほどの劣等感でも持ってるのか

>>322
　いいと思います。
P_n = Q_n−Q_{n-1} から
　P_4 = 0.11429
　P_5 = 0.17143
　P_6 = 0.18095
　P_7 = 0.16667
　P_8 = 0.14444
　P_9 = 0.12222
　P_10 = 0.1

>>337
年金支給とか気にしなくちゃいけない程度なのかよwww
奴隷根性が染み付いてるんだね
やっぱり奴隷自慢なんだな

>>336
結局医者じゃなくて清掃バイトかよ底辺じゃん

>>337
また脳内バイト自慢かよ？そもそもアンタは妄想医だしどうせ使えないからどこのバイトもすぐクビになるんだろ

次の課題

100人の集団がいて血液型A,O,B,ABがそれぞれ40,30,20,10人いることがわかっている。
一人ずつ無作為に採血して血液型を調べて血液型A,O,B,ABがそれぞれ4,3,2,1人以上みつかったら調査を終了する。
採血は一人1回である。調査終了までに採血された人数の期待値、中央値、最頻値を求めよ

>>344
奴隷自慢は否定できないだな？
まあ頭おかしすぎて奴隷でも役立たずだけどなww

今現在、日本は帰化朝鮮人によって大韓民国と北朝鮮に侵略行為を受けている
彼らがやっていることは差別を盾にした隣国侵略行為である
『差別と言われたら隣国侵略』だと言い返そう
新聞、出版社、テレビ局、会社の起業家、大学教授は帰化系の人間ばかりでもはや合法的な侵略である
こういう組織やあらゆる会社で差別され排除されているのは日本人の方である
帰化人たちで徒党を組み、芸能界、スポーツ界、歌謡界、声優界を独占し日本人を排除し、
会社組織ではトップに居座らせたら日本人は閑職に追いやられ、
パワハラで辞職に追い込まれ、その会社の技術を半島に流出させられ、日本企業が競争力を失っていく
奴らがやっているのは差別を盾にした緩い民族虐殺、
帰化朝鮮人たちに日本人のふりをされてこのまま緩やかなホロコーストに向かうなら、戦った方がまし

「政治家に立候補する時、帰化朝鮮人の家系の人間か否かを公表する」を提出して過半の賛成を取って立法化しよう

そうなると帰化人に支配されたメディアによって差別だと糾弾し始め帰化人たちが暴動やら起こすだろう、
日本は荒廃の一途を辿る、内戦状態に近いものになる
だがそれは当然のこと、国内で隣国の人間に侵略行為を受けているのだから
時間はあまりない、やつらが過半数を確保してからでは遅い
法律を変え日本人を差別、虐待し、
日本人の人口を減らし、移民を受け入れさせることで過半数を超えたら侵略行為が完了してしまう
こちらは隣国侵略だと堂々と主張して戦おう

拡散希望

↓今日も今日とて何一つ正論には言い返せず朝からチンパン数学で尿瓶ジジイ＝ID:0LLGTZZA発狂中ww

質問いいでしょうか。
{b_n}は自然数の狭義単調増加数列とします。{a_n}は、a_1は自然数とし、a_1 + a_2 + ... + a_{n-1} に何かを足してその総和が b_n の倍数になるような最小非負整数を a_n とします。その割った商をc_nとしたときに、c_n < c_{n+1} とはならないだろうことは直感的には分かるのですが、厳密に証明ってできますか？
よろしくお願い致します。

20人選手がいるAチームと24人選手がいるBチームとで
1対1の格闘技試合を行う。
相手チームから対戦相手を3人の別人（即ち、同一人物は指名できない）を指名して
氏名が相互に合致した組み合わせのみ試合が行われる。
(1)無作為に対戦相手を選ぶとき何試合が行われる確率がもっとも高いか？
(2)対戦相手に同一人物を複数人指定してよいときは何試合が行われる確率がもっとも高いか？

>>337
本当に稼いでいる高齢者が年金支給停止気にするわけないだろタコ
まあそんなことも分からないバカだからこんなところに粘着して妄想と発狂を繰り返すような哀れなジジイなんだよねw

>>348
商 c_n の定義は
c_n=(b_n)/(a_n)
で合ってる？ もしそうなら
b_n=n, a_1=1
のとき
a_n=1, c_n=n, c_n<c_(n+1)
が反例

分母と分子が逆で
c_n=(a_n)/(b_n)
なら
b_n=n!, a_1=1
のとき
a_n=n!-(n-1)!, c_n=(n-1)/n, c_n<c_(n+1)
が反例

>>351
ありがとうございます。ごめんなさい書き方が悪かったです。
{b_n}は与えられた数列で、例えば3, 8, 10, ... とします。
a_1は与えられた自然数で、例えば49とします。a_2は、a_1 + a_2が b_2 = 8 の倍数になる最小の数、つまり7になります。商というのは56÷8のことで、つまり c_2 = 7 です。
次にa_3は、a_1 + a_2 + a_3 が b_3 = 10 の倍数になる最小の数なので、4です。このとき c_3 は、60 ÷ 10 = 6 になります。
お聞きしたいのは、c_n < c_{n+1} となることがあるだろうかということです。最小の数を足すので、商が大きくなることはないだろうなあというのはなんとなくは分かるんですが、ちゃんと証明ができないのでお力をお貸し頂きたいです。

b(n)c(n)+a(n+1)=b(n+1)c(n+1).
a(n+1)<b(n+1).
b(n+1)c(n+1)<b(n)c(n)+b(n+1).
b(n+1)(c(n+1)-1)<b(n)c(n)<=b(n+1)c(n).
c(n+1)-1<c(n).
c(n+1)<=c(n).

>>353
ありがとうございます。すいません、2行目の
a(n+1)<b(n+1)
はなんで言えるんでしょうか？まあ成り立つだろうとは思うんですが、自明としてしまうのはちょっと引っかかってしまいます…
それでその後の式もちょっとよく分からないんですが、もう少し詳しく解説して頂けませんか。すいません。
1行目は分かります。

学生(学生数 ns) が就職活動をする。
各々、a[1],a[2],,,, a[ns]社を希望する。
会社(会社数 nc）が採用活動をする。
各々b[1],b[2],,,b[nc]人の学生を指名する。
学生の希望と会社の指名が合致したときのみ就職する。
一人は一社にしか就職できない。


ns=40
a[1]=a[2]=...=a[20]=5
a[21]=a[22]=...=a[40]=10
nc=20
b[1]=b[2]=...=b[10]=3
b[11]=b[12]=...=b[20]=5
のとき、何人が就職する確率が最も高いかを試算せよ。

週末の寝当直の暇つぶしの問題

男性ｍ人、女性ｎ人が婚活をする。
男性は妻の候補をw人、女性は夫の候補をh人指名することができ、
相互の指名が合致したときに成婚となる。
指名はすべて別人で、重婚は認められない。
成婚数の期待値、中央値、最頻値を算出するシミュレーションプログラムをWolfram言語で作れ。

>>356
誰が昼間になったら書き込んでいいって言ったんだよ？

>>347がよっぽど効いたみたいだなww

>>356
先週は気に食わないレスにアンカつけまくって発狂してたのにまた急にダンマリ決め込む、そしてまた発狂の無限ループ
まさしく精神病のそれ

哀れ尿瓶ジジイ、自分で長年立て続けた私怨クソスレなのに毎回蜂の巣にされるのを理解しもはやコピペすらまともに書き込めないww

https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1718544450/