数を減らすとなんとかWolframで分数解が出せた。

簡単にした問題

10人の集団がいて血液型A,O,B,ABがそれぞれ4,3,2,1人いることがわかっている。
一人ずつ無作為に採血して血液型を調べて全血液型の人が1人以上みつかったら調査を終了する。
同一人物への複数回の採血はなしとする。
調査終了までに採血された人数の期待値を求めよ 。

想定解　437/63

スキルのある東大卒やエリート高校生による検証を希望します。
尚、スキルには自演認定スキルは含まない。

>304の数値を変えればシミュレーションでの近似解が出せる。