高校数学の質問スレ Part437

>>315
早速のエレガントなレスありがとうございます。
総当たりで重複順列を列挙させて採血人数
期待値（分数）
期待値（小数）
ヒストグラム
分位数（2.5％、50％、97.5％）
度数
を算出させた結果が
以下の通りです。
https://i.imgur.com/ROijHgH.png
中央値は７
最頻値は６
だと思うのですが、如何なものでしょう？

本日の（自分への）課題

血液型の頻度比 A:O:B:AB=4:3:2:1とする。
無作為に採血していき
各血液型が少なくとも
A型が4検体、O型が3検体、B型が2検体、AB型が１検体
集まったら採血を終了する。

採血数の期待値、中央値、最頻値を算出せよ。

>>323
まず、検証用にモンテカルロ解を出すシミュレーション
https://i.imgur.com/Clv3EpE.png
あとは、内視鏡バイトが終わってから厳密解算出にチャレンジ。

WolframのCounts関数はバグがあるな。
引数に空集合を与えると誤答が返ってくる。

{1,2,3,4} /. Counts[{1,2,2,4,3,3}]
{1,2,3,4} /. Counts[{}]
後者は{0,0,0,0}を返さない。

また自演で発狂かよw

>>323
期待値を移動中にスマホで計算。
1181991429255578143/66691735689600000
=17.723206886635

シミュレーション結果と近似しているので良さげだな。

lim[n→∞] |1+(i/n)|^n
を求めよ。ただしiは虚数単位である。

（早稲田　教育）

内視鏡バイト終了。
帰路では>323をRに移植でもするかな。

p=c(1/10,2/10,3/10,4/10)
flg = function(x)　any(c(sum(x==1)<1,sum(x==2)<2,sum(x==3)<3,sum(x==4)<4))
sim=function(){
count=10
x=sample(4,10,replace=TRUE,prob=p)
while(flg(x)){
count=count+1
x=c(x,sample(4,1,replace=TRUE,prob=p))
}
count
}
res=replicate(10^5,sim())
mean(res)
quantile(res,p=c(0.025,0.5,0.975))
sort(table(res),decreasing=TRUE)[1:5]

結果
[1] 17.71985
2.5% 50% 97.5%
10 16 37
res
13 14 12 15 16
9664 9414 9055 8832 7777

>326の分数解で良さそう。

>>329
内視鏡室の清掃バイトですか
ご苦労さんです偽医者さん
いい年だからそんな仕事しか無いんですね

医者だの何だの言いながら年食ってからもバイト報告？奴隷階級自慢？

医者はジジイになっても働けるが尿瓶ジジイID:ihpHdytD＝ID:NLrXJ64M＝ID:rQOYlfHFはただの孤独貧困老人かと思われます

>>331
内視鏡の洗浄とかそれなりのスキルが必要。
消毒液の毒性にも配慮が必要。
洗浄と検査を同じ部屋でやっているような小規模病院だと働く気にならん。

>>333
麻酔のバイトは午後から２件かけて１６万と美味しいバイトだった。
仕事を増やすと年金支給停止が増えるだけだから社保の資格が維持できる範囲でしか
仕事をしないことにしている。

このジジイ他の数学板のスレも軒並み荒らしてるな
なんでどのスレでも東大東大やかましいのか
東大に対しよほどの劣等感でも持ってるのか

>>322
　いいと思います。
P_n = Q_n−Q_{n-1} から
　P_4 = 0.11429
　P_5 = 0.17143
　P_6 = 0.18095
　P_7 = 0.16667
　P_8 = 0.14444
　P_9 = 0.12222
　P_10 = 0.1

>>337
年金支給とか気にしなくちゃいけない程度なのかよwww
奴隷根性が染み付いてるんだね
やっぱり奴隷自慢なんだな

>>336
結局医者じゃなくて清掃バイトかよ底辺じゃん

>>337
また脳内バイト自慢かよ？そもそもアンタは妄想医だしどうせ使えないからどこのバイトもすぐクビになるんだろ

次の課題

100人の集団がいて血液型A,O,B,ABがそれぞれ40,30,20,10人いることがわかっている。
一人ずつ無作為に採血して血液型を調べて血液型A,O,B,ABがそれぞれ4,3,2,1人以上みつかったら調査を終了する。
採血は一人1回である。調査終了までに採血された人数の期待値、中央値、最頻値を求めよ

>>344
奴隷自慢は否定できないだな？
まあ頭おかしすぎて奴隷でも役立たずだけどなww

今現在、日本は帰化朝鮮人によって大韓民国と北朝鮮に侵略行為を受けている
彼らがやっていることは差別を盾にした隣国侵略行為である
『差別と言われたら隣国侵略』だと言い返そう
新聞、出版社、テレビ局、会社の起業家、大学教授は帰化系の人間ばかりでもはや合法的な侵略である
こういう組織やあらゆる会社で差別され排除されているのは日本人の方である
帰化人たちで徒党を組み、芸能界、スポーツ界、歌謡界、声優界を独占し日本人を排除し、
会社組織ではトップに居座らせたら日本人は閑職に追いやられ、
パワハラで辞職に追い込まれ、その会社の技術を半島に流出させられ、日本企業が競争力を失っていく
奴らがやっているのは差別を盾にした緩い民族虐殺、
帰化朝鮮人たちに日本人のふりをされてこのまま緩やかなホロコーストに向かうなら、戦った方がまし

「政治家に立候補する時、帰化朝鮮人の家系の人間か否かを公表する」を提出して過半の賛成を取って立法化しよう

そうなると帰化人に支配されたメディアによって差別だと糾弾し始め帰化人たちが暴動やら起こすだろう、
日本は荒廃の一途を辿る、内戦状態に近いものになる
だがそれは当然のこと、国内で隣国の人間に侵略行為を受けているのだから
時間はあまりない、やつらが過半数を確保してからでは遅い
法律を変え日本人を差別、虐待し、
日本人の人口を減らし、移民を受け入れさせることで過半数を超えたら侵略行為が完了してしまう
こちらは隣国侵略だと堂々と主張して戦おう

拡散希望

↓今日も今日とて何一つ正論には言い返せず朝からチンパン数学で尿瓶ジジイ＝ID:0LLGTZZA発狂中ww

質問いいでしょうか。
{b_n}は自然数の狭義単調増加数列とします。{a_n}は、a_1は自然数とし、a_1 + a_2 + ... + a_{n-1} に何かを足してその総和が b_n の倍数になるような最小非負整数を a_n とします。その割った商をc_nとしたときに、c_n < c_{n+1} とはならないだろうことは直感的には分かるのですが、厳密に証明ってできますか？
よろしくお願い致します。

20人選手がいるAチームと24人選手がいるBチームとで
1対1の格闘技試合を行う。
相手チームから対戦相手を3人の別人（即ち、同一人物は指名できない）を指名して
氏名が相互に合致した組み合わせのみ試合が行われる。
(1)無作為に対戦相手を選ぶとき何試合が行われる確率がもっとも高いか？
(2)対戦相手に同一人物を複数人指定してよいときは何試合が行われる確率がもっとも高いか？

>>337
本当に稼いでいる高齢者が年金支給停止気にするわけないだろタコ
まあそんなことも分からないバカだからこんなところに粘着して妄想と発狂を繰り返すような哀れなジジイなんだよねw

>>348
商 c_n の定義は
c_n=(b_n)/(a_n)
で合ってる？ もしそうなら
b_n=n, a_1=1
のとき
a_n=1, c_n=n, c_n<c_(n+1)
が反例

分母と分子が逆で
c_n=(a_n)/(b_n)
なら
b_n=n!, a_1=1
のとき
a_n=n!-(n-1)!, c_n=(n-1)/n, c_n<c_(n+1)
が反例

>>351
ありがとうございます。ごめんなさい書き方が悪かったです。
{b_n}は与えられた数列で、例えば3, 8, 10, ... とします。
a_1は与えられた自然数で、例えば49とします。a_2は、a_1 + a_2が b_2 = 8 の倍数になる最小の数、つまり7になります。商というのは56÷8のことで、つまり c_2 = 7 です。
次にa_3は、a_1 + a_2 + a_3 が b_3 = 10 の倍数になる最小の数なので、4です。このとき c_3 は、60 ÷ 10 = 6 になります。
お聞きしたいのは、c_n < c_{n+1} となることがあるだろうかということです。最小の数を足すので、商が大きくなることはないだろうなあというのはなんとなくは分かるんですが、ちゃんと証明ができないのでお力をお貸し頂きたいです。

b(n)c(n)+a(n+1)=b(n+1)c(n+1).
a(n+1)<b(n+1).
b(n+1)c(n+1)<b(n)c(n)+b(n+1).
b(n+1)(c(n+1)-1)<b(n)c(n)<=b(n+1)c(n).
c(n+1)-1<c(n).
c(n+1)<=c(n).

>>353
ありがとうございます。すいません、2行目の
a(n+1)<b(n+1)
はなんで言えるんでしょうか？まあ成り立つだろうとは思うんですが、自明としてしまうのはちょっと引っかかってしまいます…
それでその後の式もちょっとよく分からないんですが、もう少し詳しく解説して頂けませんか。すいません。
1行目は分かります。

学生(学生数 ns) が就職活動をする。
各々、a[1],a[2],,,, a[ns]社を希望する。
会社(会社数 nc）が採用活動をする。
各々b[1],b[2],,,b[nc]人の学生を指名する。
学生の希望と会社の指名が合致したときのみ就職する。
一人は一社にしか就職できない。


ns=40
a[1]=a[2]=...=a[20]=5
a[21]=a[22]=...=a[40]=10
nc=20
b[1]=b[2]=...=b[10]=3
b[11]=b[12]=...=b[20]=5
のとき、何人が就職する確率が最も高いかを試算せよ。

週末の寝当直の暇つぶしの問題

男性ｍ人、女性ｎ人が婚活をする。
男性は妻の候補をw人、女性は夫の候補をh人指名することができ、
相互の指名が合致したときに成婚となる。
指名はすべて別人で、重婚は認められない。
成婚数の期待値、中央値、最頻値を算出するシミュレーションプログラムをWolfram言語で作れ。

>>356
誰が昼間になったら書き込んでいいって言ったんだよ？

>>347がよっぽど効いたみたいだなww

>>356
先週は気に食わないレスにアンカつけまくって発狂してたのにまた急にダンマリ決め込む、そしてまた発狂の無限ループ
まさしく精神病のそれ

哀れ尿瓶ジジイ、自分で長年立て続けた私怨クソスレなのに毎回蜂の巣にされるのを理解しもはやコピペすらまともに書き込めないww

https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1718544450/

352、どなたか分かりやすく解説して頂けませんか

↓今日も性懲りも無く都合の悪いレスや正論にはダンマリ決め込んでチンパン数学()を垂れ流す尿瓶ジジイID:HlMZGdRD

血液型に1,2,3,4の番号を振ってプログラムしたらRとWolframで結果が違ったので
気付いたWolframのCounts関数のバグ

数列{2,0,2,4}に2 と4が各々何個含まれるかをカウントして返すプログラム
{2,4} /. Counts[{2,0,2,4}]

Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.

In[1]:= {2,4} /. Counts[{2,0,2,4}]

Out[1]= {2, 1}
と期待通りの結果。

数列{2,0,2,4}に１,2,3,4が各々何個含まれるかをカウントして返すプログラム
{1,2,3,4} /. Counts[{2,0,2,4}]
{2,0,0,1}という結果を期待したいが、

Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.

In[1]:= {1,2,3,4} /. Counts[{2,0,2,4}]

Out[1]= {1, 2, 3, 1}

という結果になる。

>>350
並列麻酔やったらその倍の給料になるのでやっている麻酔医もいるが、
俺はリスク高すぎてやれない（というより、自動記録もないような零細病院で
並列麻酔が求められることはない）。

リスクを冒して並列やっても年金支給停止額が増えて実入りが増えないなら
仕事をふやすことはしないね。

>>356
重婚を認めないという条件があるのでモンテカルロ法での算出は簡単だった。
プログラム例
mate[m_,f_,w_,h_,k_:10^4] :=(
sim[]:=(
wif=Table[RandomSample[Range[f],w],m];
hus=Table[RandomSample[Range[m],h],f];
Total@Boole@Table[MemberQ[Flatten@hus[[wif[[i]]]],i],{i,1,m}]
);
res=Table[sim[],k];
{N@Mean@res,Median@res,(Reverse@Sort@Counts@res)[[1;;1]]}
)

>>328
本来、統計用ソフトなのに虚数対応しているのでRで作図して１に収束を体感。
https://i.imgur.com/ug0TVp9.png

応用問題
lim[n→∞] （1+(i/n)）^n
を求めよ。ただしiは虚数単位である。
作図して答を推測せよ。

>>365
まーた適当言ってるよ
この偽医者さん

>>364
Countsのバグではない。仕様を知らないので、バグだと思っているだけ。

/.　は代入あるいは、置換。置換元と置換先が指定されなければならない。

Countsは、それぞれの要素が、いくつあるかを返す関数。
含まれない要素xについて、「xは0個あります」等とは返さない。
含まれない要素については、置換元がない以上、置換されない。当然、0への置換などしない。

CountsではなくCountを使い、例えば、
Table[Count[{a,b,b,c,a,b,d,d,x,x},i],{i,{a,b,c,d}}]
等の様な使い方をすれば、目的の要素がたとえ0個であっても、きちんと機能する。

プログラム言語ができる人はそれを使って投稿された問題に解答。
罵倒言語しかできない人は罵倒投稿を続けるのみ。得技は自演認定。
エリート高校生の諸君はどちらになりたいですか？

バグではなくて仕様ですと言われるだろうと思っていたが、
この仕様は不親切設計であると思う。
0個と返さないのなら空集合を返してほしいところ。

Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.

In[1]:= {1,2,3,4} /. Counts[{}]

Out[1]= {1, 2, 3, 4}

>>370
高校生の質問無視して言うことがそれかよ

>>371
おまけ

４類型にするだけなのでCounts類似のCountを使わずに自作関数を作成。
期待通りの値を返してくれる。

Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.

In[1]:= counts4[x_] := Table[Total@Boole[#==i& /@ x],{i,1,4}]

In[2]:= counts4[{2,0,2,4}]

Out[2]= {0, 2, 0, 1}

In[3]:= counts4[{}]

Out[3]= {0, 0, 0, 0}

>>372
何が自明かは各人により異なるので証明問題はスルーすることにしている。
プログラムネタにはしずらいので。
鳩の巣原理も量子物理の世界では自明ではないらしい。

複素平面上で(1+i/n)^nの軌跡をn=1,..,100まで描いてみた。
面白みもないので動画にはしなかった。
https://i.imgur.com/q4oCBEc.png
収束点はcos(1)+i sin(1) = 0.5403023+0.841471i

>>374
どうせ分からないだけだろw
なんで高校生の質問に答えないんだよ？スレタイもう一度読んでみろよ

>>365
年金停止額が増えるって日本語通じてないチンパンかよ？

他のスレならともかく、高校数学のスレなら自明といっていいのは検定教科書に定理、公理として扱われている命題、言葉の定義は検定教科書で採用されているそれ。

>>374
何が自明かは各々異なるから自明を使わずに証明するんだろ
証明問題ができないってことは演習問題しか解けない、
大学数学を理解できないって証拠だぞ

>>379
ID:IsVJ9/rgのやってることは高校数学でも大学数学でもなくチンパン数学だからねw
またの名を言葉のサラダ

近似解しか算出できないので質問します。
t を正の実数として複素平面上で(1+i/t)^iの描く軌跡の長さを求めよ。

訂正　t を正の実数として複素平面上で(1+i/t)^tの描く軌跡の長さを求めよ。
https://i.imgur.com/gtqQ8eO.png

PhimoseくんってWolframのコードが読めないみたいだなぁ。
使用言語は罵倒言語、常套句は自演認定ｗ

>>378
中心極限定理は自明ではないし、
正規分布表の値も自力計算できないのに使っている。

嫁なしPhimoseくん用に婚活問題を考えたのだがWolfram言語は使えないみたいなので
具体的な数字の計算問題にした。

男性100人、女性50人が婚活をする。
男性は妻の候補を2人、女性は夫の候補を5人指名することができ、
相互の指名が合致したときに成婚となる。
指名はすべて別人で、重婚は認められない。
成婚数の期待値、中央値、最頻値をもとめよ。

実験してみると割と左右対称な分布になった。

>>381
求めよって指示・命令であって質問ではないことも理解できないのね

>>381
もう医者板ではコテンパンにされて言葉のサラダすら発狂できないみたいだな
どうせここでもフルボッコなんだからチンパワー数学の前に日本語勉強してこいよw

チンパン数学でしたw
まあどのみち人間の話す言語ではないしどっちでもいいけどwww

>>383
自明でないから教科書で定理として載っている
その範囲内でなければ高校数学と呼べない

>>383
コレも統計学の用語と確率論の用語を混同している
この違いを理解してもらうようにこの手の用語の乱用は高校数学ではありえない

t を非零の実数として複素平面上で(1+i/t)^tの描く軌跡を図示せよ。
軌跡の長さと軌跡に囲まれた図形の面積を算出せよ。近似解でもよい。

とりあえず、Rで図示。
https://i.imgur.com/wqPP9Vc.png

>>389
確率は心の中にある。
同様に確からしいというのが仮想現実。
確率は確信の度合いを示す尺度である。
例：
降水確率は予報士の確信の度合いを反映する。
安倍晋三が仮病であった確率もアンケート調査すればよい。

問題　: 尿瓶チンパフェチのPhimoseくんに嫁がいる確率を推測せよ。
ヒント　稼ぎが悪そう、Phimose草杉、罵倒が生きがい

【意外と難しいです】

iを虚数単位、a,bを実数の定数とする。
複素数平面上の定点A(a)、B(bi)を通る直線に、原点O(0)から下ろした垂線の足をHとする。
直線OHの方程式を求めよ。

>>391
話通じてないねアホすぎて

確率は心の中にあるとかほざいてる統失がなんで高校数学(実際はチンパン数学だが)スレにいれるんだよ
話にならないよww

完全に社会から孤立してるからコミュニケーション力が消失してる

>>390
Rで作図して計測
軌跡長
> L
[1] 2.902528
軌跡の囲む面積
> S
[1] 0.653288

同面積の円を描いて妥当性を推測
https://i.imgur.com/SXJKLbK.png
Wolframで作図するスキルはない。

東大卒やエリート高校生による検証を希望します。

>>396
日本語のスキルはないの間違いだろ

>>396
おい尿瓶ジジイ
ここはいつまでダンマリ決め込んでんだよ？
医者板で何言ってもフルボッコだから自分で立て続けたスレなのにもう何も言えなくなったか？

https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1718544450/

罵倒が生きがいとか他人に言ってるが
>>263
とか思いっきり罵倒してるよね
ナース以下とか明らかに看護師馬鹿にしてるし親にどういう風に教育されたらこんな性格になるんだろうね親の顔が見たいわ

>>391全部自己紹介すぎるw

>>396
朝からあんなに発狂してたのに論破されたらもうご臨終かよ

https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1718544450/

課金してるのにあぼーんとか哀れすぎw

t→ ±∞ のとき　この軌跡は e^i に近づくけど、
この点は含まないから開曲線？
（ごJordanを…　って言うなよ）

>>396
アンタみたいなキチガイ、リアルじゃ誰にも相手にされないのにここではいくらでもバカにしてもらえるなんてネットがある時代でよかったなw

↓尿瓶チンパンジジイID:IsVJ9/rg昨日あれだけボコられて早々に退散した癖に今日も懲りずに朝から発狂w

極座標 r,θ で表わせば
　rr = 1 + 1/tt,
　θ = t・arctan(1/t),
　dθ = {arctan(1/t)−t/(1+tt)}dt
　S = (1/2) ∳ rr dθ = 0.656145
ぐらいか？

>>403
問題を軌跡に収束点のcos(1)+i sin(1)を含むとすべきでした。

>>406
Rで多角形（２万角形）で近似させて計算した面積とほぼ一致。

>>406
rr = (1 + 1/tt)^t
別表記では
r^2 = (1+1/t^2)^t
では
ないですか？

>>392
Rでの作図ツールとして昔、作ったのがコレ

# 直線ABにCからおろした垂線の足Hの座標を複素数で返す
# 0<t<1なら線分AB上の点
ABC2H <- function(A,B,C){ # from C to H on A-B
if(is.complex(c(A,B,C))){
a1=Re(A) ; a2=Im(A)
b1=Re(B) ; b2=Im(B)
c1=Re(C) ; c2=Im(C)

}else{
a1=A[1] ; a2=A[2]
b1=B[1] ; b2=B[2]
c1=C[1] ; c2=C[2]
}
a=c(a1,a2) ; b=c(b1,b2) ; c=c(c1,c2)
t=(-a1*b1+a1*c1-a2*b2+a2*c2+b1^2-b1*c1+b2^2-b2*c2)/(a1^2-2*a1*b1+a2^2-2*a2*b2+b1^2+b2^2)
H=t*c(a1,a2)+(1-t)*c(b1,b2)
if(is.complex(c(A,B,C))){
return(list(t=t,H=H[1]+1i*H[2]))
}else{
return(list(t=t,H=H))
}
}

こういう道具を作っているから、他言語での作図には食指が動かない。

作図はできたけど答が算出できないので質問します。
https://i.imgur.com/wqPP9Vc.png
t を非零の実数として複素平面上で(1+i/t)^tの描く軌跡とt→ ±∞ のときの収束点で囲まれた図形の重心を求めよ。
t を一様分布させて多角形で近似図形を作図した頂点の平均だと収束点近傍での密度が高いから重心にならなかった。

極形式
r^2=(1 + 1/t^2)^t
theta=tan(Arg(1+1i/t))
で面積計算しようと思ったら後者の微分法がわからんのでやめた。

>>405
オミクロン株以降は誤嚥性肺炎合併が多いというナースでも知っている知識も
もっていないようなのとは議論する価値もないからね。

個室満床で寝当直予定だったが、
DNAR指示のない入院患者のCPAで呼ばれて心肺蘇生してベンチレータに繋げた。
休日なのに主治医が出てきてくれた。
まあ、主治医の電話依頼でCPRしたのだが、
当直医に丸投げにしない立派な医師であった。
当然、国立大学卒。

>>413
スレ違いな上に他人への罵倒と妄想が生き甲斐なの？誰もあなたが医者だなんて思ってないよ偽医者さん

>>413
誤嚥性肺炎を誤嚥性の細菌性肺炎とか言う奴と議論なんて出来ませんよね？しれっと修正してるってことは言葉知らなかったんですよね？素人の僕でもそれぐらいわかります

>>413
エビデンスは？

内視鏡バイト終了。寝当直と合わせて３０栄一ゲット。
年金支給停止額が増えるだけ。

>>411
直交座標での陰関数でも出せればモンテカルロ方角可能になるのだが。
方針が立たん。

スレチの医者コンプとかクズすぎるwww
いくら稼いだか自分で把握しなくちゃいけないとか底辺根性丸出しだろwwww

>>418
脳内医者でチンパン数学者()って一体誰の役に立ってるの？

>>413

587：卵の名無しさん (ｽｯﾌﾟ Sdff-11V+ [49.97.15.33])：2024/07/29(月) 10:34:42.41 ID:vSIDClGId
>>585
尿瓶ジジイのこの発言って俺に対して言ってる？
この糞スレ放棄して素人相手にイキってる奴が言うことかよwww自分の頭悪くて議論出来ないの間違いだろ？

主治医の電話依頼も何もコース決まってない患者が心肺停止してたら主治医に確認しないでもCPRやるのは当たり前だろ
DNAR指示ってのも意味不明な単語だし医者じゃないの丸わかりだわ
DNAR指示って何だよwwwDNARは方針な
DNARじゃなかったから心肺蘇生したって表現すんだよ
医者じゃねーのに医者のフリすんなよ尿瓶ジジイ