高校数学の質問スレ Part437

>>466
医者じゃないとバレないようごまかすのに必死だな

>>460
応用問題

表が出る確率p、裏が出る確率1-pのコインがある。
ただし0<p<1とする。
このコインを 2n 回投げたとき、n+1回以上表が出る確率をP[n]とする。
pを変化させて、P[n]に最大値を与えるnをM[p]とする。
例：M[7/16]=4
0<p<0.5でM[p]をグラフ化せよ。

>>472
ウロとプシコが指定選択だった年に医師免許取得したけど。
当時は秋にも国試があったな。
業界ネタ
月曜日はHb５台の貧血精査症例がEGDに回ってきた。
検診スクリーニングは細径1200Nを使っているんだが、久しぶりに止血クリップやソフト凝固が必要になる可能性を考えて処置具の入るH290Zを選択したが、
EGDの観察範囲には出血源なしだった。
Vater乳頭も黄色胆汁が排出しており、Hemosuccus pancreaticusも否定的であった。

>>467
つまり、嫁なしPhimoseくんは親からも蔑まれているということだな。
まあ、年配者をジジイとかよぶような人間だから相応ではある。

臨床応用問題

救急搬送依頼の電話はナースが初期対応していた病院での話

懇意なナースからと相談を受けた。
自院で対応できそうもない病状でも、救急患者は断るなと経営者からは言われ、
受け入れたら救急担当医からなんでこんなの受け入れたんだと言われる、
センセどうしたらいいの？

問題　ナースへの助言を考えよ。

尚、今の勤務先は、雇われ院長が「無理のない範囲で対応してもらえればいいですよ」と言ってくれるので
そのような相談をうけることもない。

練習問題

表が出る確率p、裏が出る確率1-pのコインがある。
このコインを2n回投げたとき、n+1回以上表が出る確率をP[n]とする。
p[n]の最大値を与えるnが10であるpの範囲を算出せよ。

>>477
参考グラフ（慣れたR言語で作製）
https://i.imgur.com/nriKSDk.png

>>475
やっぱり日本語不自由みたいだね
結局医者だけじゃなく妻も脳内かよ？

初期対応がナースwもういちいち突っ込むのダリィw

>>475
アンタみたいなスレタイも読めずに発狂しまくる老害なんてゴミジジイ以外の何なんだよ？何が年配者だw

で、そのお得意の業界ネタ()は医者板で発狂できなくなった理由は？？どうせ毎回フルボッコでいじめられるからだろww

>>477
　n = 10,
　9 ≦ p/(1-2p) ≦ 10,
∴　9/19 ≦ p ≦ 10/21,

↑
単独最大値なら　9/19 < p < 10/21

p=9/19　のときは最大値タイ
　P[9] = P[10] = 0.3223419424572

p=10/21　のときも最大値タイ
　P[10] = P[11] = 0.3305432296114

>>478
アンタが慣れてるのはチンパン言語だろw

>>476
なんでこっちに書き込まないの？
どうせフルボッコにされるからだろ？

https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1718544450/

↓日本語通じない尿瓶チンパンジジイID:fwPO5hHlさらに発狂w

重心ネタ

レムニスケート
r^2 = 2 cos(2θ)の第１象限部分とX,Y軸で囲まれた領域
https://i.imgur.com/Uy5Z1im.png
の重心の座標を求めよ。

test

>>480
電話での予診を事務がする病院とかナースが対応する病院と様々。
お盆は休診ですか？の問い合わせは事務が返答。
熱がでたのですが診てもらえますか、にはナースが対応。

練習問題

バラ曲線(rose curve) r=sin(3θ)に囲まれたの第一象限領域の重心の座標を求めよ。

参考図　https://i.imgur.com/9eykEQo.png
(R言語でMonteCalro法にて算出時に付随して得られた図）

Rで算出した近似小数解が次々に解析解に置き換えれる才能にはいつも感服。

>>493
自身の日本語の才能のなさに絶望したりしないの？
スレに則らない書き込みばかりしちゃうし、
質問って言葉の意味すら誤って理解しているようだし

>>489

図形の面積S
回転体の体積V
図形の重心と回転軸との距離d
の間に
V=2πdS
の関係が成り立つ
（パップス・ギュルダンの定理）

レムニスケート回転体の体積を求めれば
レムニスケートの面積との比より
重心の座標が求められる

x軸による回転体の体積は
V=∫[0→π/4]((2/3)π(r^3)(sinθ))dθ
=(1/6)π(-(√2)+3ln(1+√2))
もとの図形の面積は
S=1/2
より、重心のy座標は
y=V/(2πS)
=(1/6)(-(√2)+3ln(1+√2))
=0.20498...

もう片方は時間のある人どうぞ

>>491
勝手に見れない患者受けるわけないじゃんバカなの？w

普通に ∲yω を計算するより手間かかってるやん

>>495
レムニスケートを多角形で近似して求めた重心の座標
https://i.imgur.com/BqVAnBp.png

>>499

レムニスケートは直交座標で陰関数表示できる
(x^2+y^2)^2-2*(x^2-y^2)=0

これを使ってMonteCarlo法で求めた重心の座標。
> g=colSums(ans)/count ; g
[1] 0.7849776 0.2042863


おまけ　R言語でのコードのサラダ
N=200
x=seq(0,sqrt(2),le=N)
y=seq(0,0.5,le=N)
f=\(x,y) (x^2+y^2)^2-2*(x^2-y^2)
f=Vectorize(f)
ans=NULL
count=0
for(i in x){
for(j in y){
if(f(i,j)<=0){
pt(c(i,j),pch=16,col=2)
count=count+1
ans=rbind(ans,c(i,j))
}
}
}
colSums(ans)/count

>>487
心臓麻酔以外はできると言いながら硬膜外麻酔すらできないようなのとは
議論する価値がないからね。

>>495
厳密解の算出ありがとうございます。
多角形（約7万8000角形)で近似した方が厳密値に近いと想像していたのですが、
200*200＝4万回のMonteCarlo法での近似の方が近かったのは驚き。

>>497
事務からCPA入りますと医師に連絡してくる病院もあったなぁ。
当直医が拒否することができない病院だったが、給料はよかった。
若い頃なので経験が詰めるので、そういう病院でバイト三昧していた。

a,bは0≦b<aなる正の整数とする。
aで割るとb余る平方数Nを考える。

このようなNは、
（ア）無数に存在する
（イ）2個以上存在するが有限個しか存在しない
（ウ）ただ1つだけ存在する
（エ）存在しない

どのようなa,bに対しても、（ア）～（エ）のうちで、起こり得ないものはどれか。

>>502
そしたらそう言えば良いじゃん
どう見ても本物相手に議論出来ないから逃げてきたようにしか見えないんだけど偽医者さん

△ABCの内心をI、△ABCの各辺の中点を結んでできる三角形をTとする。
IはTの周及び内部の領域に必ず含まれると言えるか。

（京大）

>>504
経験は詰める物じゃなく積む物だけどね
日本語不自由なのは一貫してていいね

>>502
よくよくスレ追ったら硬膜外麻酔出来るって書いてるじゃん
何でそうやってすぐ嘘つくの？偽医者さん

>>507
時計の11時をA,
10時をB,
3時をCとして円に内接する△ABCを描くと、
三つの頂点の中点を結ぶ三角形Tは△ABC内部にある。
一方、△ABCの内接円の中心Iは△ABC外部にある。
∴IはTの周及び内部の領域に必ずあるとは言えない。

（イ）（ウ）

前>>510外心だ。内接円の中心だから、今のなし。

>>492
解析解が出せるスキルはないので
R言語で
x=sin(3θ)cos(θ)
y=sin(3θ)sin(θ)
の逆関数の値を数値で算出して、数値積分して求めた重心

x座標
> integrate(\(x) x*x2dY(x),0,fx(Mx))$value/integrate(\(x) x2dY(x),0,fx(Mx))$value
[1] 0.4834418
y座標
> integrate(\(y) y*y2dX(y),0,fy(My))$value/integrate(\(y) y2dX(y),0,fy(My))$value
[1] 0.279111

東大卒やエリート高校生による検証を希望します。

>>514
MonteCarlo法での近似値が
> g=colSums(ans)/count ; g
[1] 0.4834236 0.2790968

多角形で近似しての値が
> polygon_convex(p)
$G
[1] 0.4834331+0.2791103i

なので、妥当な値と思われる

>>509
あんた、普段麻酔やっていない内科医に硬膜外カテをいれてもらいたいか？

演習問題

バラ曲線(rose curve)
r=sin(2θ)に囲まれた第一象限の領域の重心の座標を算出せよ。

参考図
https://i.imgur.com/Udc6ZP0.png

>>516
それとあなたが自分が医者であることの証明と何か関係あるんですか？
その内科医以下の知識しかないあなたは偽医者ってことですか？
本当に硬膜外麻酔が出来る医者ならその医者を言い負かせば良いのでは？明らかに言い負かされて黙ってますよね？あなた

>>516
言い訳が多い上に反論する内容もズレてて全く論理的でない
あなた数学の証明問題とか苦手なんでしょ
だからプログラミングに頼ってる
違いますか？

>>517
Wolframで作図の練習
https://i.imgur.com/sQ3eKTw.png

>>518
普段麻酔をやっていないような内科医が硬膜外麻酔ができるといったら
それこそ嘘じゃね。MLAも知らなかったし。
そもそも内科医に麻酔を依頼するような医師は普通はいないね。
帯状疱疹の除痛に内科医から硬膜外カテ留置してくれと頼まれたことはある。

>>521
そもそも脳内医者のアンタに麻酔なんかやってもらいたくないねw

>>521
そもそも内科医って書いてなくないですか？
あなたのような経歴の人に麻酔を頼む方が素人目には可笑しいと思いますが
僕そんな病院絶対に行きたくないですけど

>>521
ていうか直接言えよ偽医者

第一象限のアステロイド曲線とx,y軸で囲まれた領域の重心の座標を求めよ。

参考図
https://i.imgur.com/eR8xqGy.png

想定厳密解　( 256/(315π),256/(315π) )

モンテカルロ法による近似解
colSums(ans)/count
[1] 0.2586345 0.2586345

>>519
プログラムがいじれるのもスキルだよ。
解析解をBruteForceやMonteCarloで確認して数値が合致すると楽しいぞ。
例>525
Wolfram言語は登録すれば無料で使えると教わってから
このスレの出題をプログラムネタにして独学中。
作図はいまだに慣れないな。

>>526
数学板じゃなくプログラム板てやれって指摘を何度もされてるのに何故このスレで？

>>521
スイマセンあなたのあまりに荒唐無稽な発言に腹が立ってしまいキツい言葉を言ってしまいました反省しております
そのスレ見直しましたが、あなたが内科医と言っている医者ですが自分が内科医とは一切言っておらず硬膜外麻酔？も研修の時にやったことあると発言してるだけですし嘘をついてるようには思えません
実際の事はわかりませんがこの時代に専門に医師以外に手術の麻酔を頼むは無いような気がしますので
あなたが他の医者から麻酔を頼まれるというのも違和感を感じます
プログラ厶をいじれるのは対したスキルとは思えませんし見た感じあなたは使いこなせてないと思いますよ
その自己肯定感何処から出るんですか？あなたは対した人間ではないと思います

素人にすら脳内医療言い負かされてて草
スレタイ読めないアホ以外の何者でもないだろアンタはw

>>507
この傑作への解答をお待ちしております

xy 平面上において x3+y3−3axy=0
で表される曲線をデカルトの葉線と言う。
https://manabitimes.jp/math/1306

a=1のときこの線の囲む領域の重心の座標を算出せよ。

参考画像
https://i.imgur.com/51eMWPw.png

>>531
おい尿瓶ジジイ結局素人のツッコミもダンマリかよ？
素人にすらバレバレの脳内医療をバカにされるのがそんなに楽しいか？w

>>531
x^3 + y^3 - 3axy = 0,
　S = (3/2)aa,
　X = Y = (3023/3750)a = 0.8061333a,
　G(0.8061333a, 0.8061333a)

>>531
x^3 + y^3 - 3axy = 0,
　S = (3/2)aa,
　X = Y = (3023/3750)a = 0.8061333a,
　G(0.8061333a, 0.8061333a)

　x^3 + y^3 - 3axy = 0,
　r = 3a cosθ sinθ /{(cosθ+sinθ)(1−cosθ sinθ)},
　S = (1/2) ∫[0,π/2] rr dθ = (3/2)aa,
　X = { (2/3)r cosθ } = (1/3S) ∫[0,π/2] r^3 cosθ dθ
　Y = { (2/3)r sinθ } = (1/3S) ∫[0,π/2] r^3 sinθ dθ
より
　X = Y = 0.80613305077a

>>514
正葉線 (n=3)
　r = sin(3θ),
　S = π/12,
　X = 243/(160π) = 0.48343314
　Y = 81(√3)/(160π) = 0.27911025
　OG = 81(√3)/(80π) = 0.5582205

>>517
正葉線 (n=2)
　r = sin(2θ),
　S = π/8,
　X = Y = 128/(105π) = 0.3880349
　OG = 128(√2)/(105π) = 0.5487642

アステロイド (星芒形)
　r = a/[(cosθ)^{2/3}+(sinθ)^{2/3}]^{3/2}
　S = (3π/32)aa,
　X = Y = 0.25868994

重心の座標より、臨床問題の計算の方が実用的。

公共の場でのマスク着用、呼吸器感染症の発症予防効果は BMJ
https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC11267995/

試験の性質上、二重盲検でのデザインは無理だな。
最近じゃdouble blindじゃなくてdouble maskedと呼ぶらしい。
この4試験だとマスクを二重に重ねるのかと紛らわしい。

COVID感染の割合は介入群、コントロール群で各々、
検査自己申告で21/1834 : 21/1967
（医療機関で）登録で0/1834 : 2/1967
であったという。

問題
後者の0/1834 : 2/1967からリスク比と信頼区間を推定せよ。
計算に必要な条件（ベイズだと事前分布）は適宜設定してよい。

>>540
出題はスレチ
はい次

>>474
>>476

601：卵の名無しさん (JP 0H2b-11V+ [202.253.111.210])：2024/08/01(木) 12:32:31.48 ID:o+7tm2G7H
>>600
色々突っ込み所満載なんだがwww
Hb5台の精査で常勤の消化器内科がいない規模の病院で紹介しないでバイトの還暦越えた外科医に内視鏡やらせてしかも止血までさせるだ？常軌を逸してるだろwww
仮に出血してたら止血して、そのまま常勤の医者が見るのか？出血してないにしてもその後の診断は？本当にそんな医者いたら頭沸いてるわ

607：卵の名無しさん (ﾜｯﾁｮｲ 8758-11V+ [240a:61:308c:377a:*])：2024/08/02(金) 07:47:59.48 ID:KrmxoJPA0
尿瓶ジジイ図星みたいだな
どうせ私立医の医者に
「勝手に救急受けてんじゃねーぞ！」ってキレられて未だに恨んでるんだろ？こんな糞スレ立てやがって最後まで責任取れや
>>604-606(チンパン数学)のレスでスレタイの正しさを証明出来るのか？頭パーだからわからんのかねwww

今日の深夜から早朝にかけてスレタイ読めないアホしか書き込んでない模様

(−3)×(−3)＝9
これって何でマイナス分が無かった事にされるんだっけ？

A君はB君に3円借しました
A君は3円失いました(−3)

翌日B君は「3倍返しだ！」と言って9円返してくれました
A君は6円得しました(−3＋9＝6)

>>544←自己解決した

>>513
　Catalan(n) = (1/(n+1)) C[2n,n],
漸化式
　Catalan(n) = Σ[k=0,n-1] Catalan(k)*Catalan(n-1-k),
∴　G(x) = 1 + x*G(x)^2,
∴　G(x) = 2/{1+√(1-4x)},

△ABCの内心をI、△ABCの各辺の中点を結んでできる三角形をTとする。
IはTの周及び内部の領域に必ず含まれると言えるか。

（京大）

>>540
素人にも論破されてバカにされてもう今日は息できないの？w

統失と認知症と解離性同一症の合併症例か

https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1718544450/

アイスキャンデーの消費額 (円/年･世帯) も１位でなきゃいけないんでしょうか？
3位じゃ落選でしょうか？

↑　
551蓬莱
https://www.551horai.co.jp/

計算スキルのある人は次々と算出してサクサク投稿してみていて気持ちがいいなぁ
気持ち悪いのは罵倒投稿のみのPhimoseくん。
エレガント解の連投にさすがに俺の自演とは言わなくなったみたいだな。

重心計算よりマスクの有用性の論文データの計算の方が楽しい。

臨床応用問
マスクが有用か否かのbeliefがどう影響するかのデータ。
https://i.imgur.com/PHaLPnO.png

マスクが有用と信奉する人(Reduce risk群）がマスクを着用した場合と
マスクは有用ではない（No effect + Increase risk群）と考える人がマスクを着用した場合を比較して
有用性への信奉が発症確率を低減するかを検討したい。
マスクの有用性信奉者の方が発症確率が低い確率を算出せよ。

尚、計算に必要なデータ（ベイズであれば事前分布の設定）は適宜設定してよい。

>>553
こういうのを「他人のふんどしで相撲を取る」って言うんだよな
自分では何一つ努力しないクズ

>>554
こういうのを難なく計算できるのが臨床統計の扱える臨床医である。
で、確率だせたの？

同じデータから違う結論を出せるのが統計ｗ
　格言：統計と女の涙は信じるな
と教わった。
つまり、両者も人を操るのに使えるということ。

>>554
自分が妥当と考える事前分布を設定してサクッと計算すればいいのに。
できないの？　アホじゃん。

>>553
信じる者は救われる確率はいくらか？を計算させる問題として面白いと思う。
まあ、算出に必要な条件次第で結論が左右されるだろうけどね。

それがベイズが主観的確率といわれる所以でもある。
日本人成人の平均身長が１〜２ｍの間にあるというpriorは俺は妥当な設定だと思う。

>>554
重力加速度の値とかプランク定数を使って計算している人は「他人のふんどしで相撲を取る」人ということになるなぁ。
三平方の定理を使う人も、自分の発明発見」じゃないから
「他人のふんどしで相撲を取る」
自分では何一つ努力しないクズ 」
らしいね。

>>557

ただの日本語通じないしスレタイ読めないアホじゃんには反論できないみたいだね尿瓶チンパンジジイID:BL8YRAzvはw

>>556
チンパン統計はスレ違いって何回言ったら分かるんだよアホが

(臨床統計ができる)臨床医なら計算できる問題

ある臨床試験で、公共の場でマスク装着した人が1834人、装着しなかった人が1967人。
どちらも21人がCOVID-19に感染した。
マスク装着によって感染確率が何倍になるかを95%信頼区間（信用区間）とともに算出せよ。
計算に必要な前提（例、ベイズの手法によるなら事前分布）は適宜設定してよい。

計算スキルのある人は次々と算出してサクサク投稿して、みていて気持ちがいいなぁ
気持ち悪いのは罵倒投稿のみのPhimoseくん。
エレガント解の連投にさすがに俺の自演とは言わなくなったみたいだな。

R言語・Wolfram言語が使えなければ使えるように学習、
医師が羨ましければ再受験、
妻が欲しければ婚活とか、
とか努力すればいいのにと思うなぁ。

高校生諸君はPhimoseくんみたいになりたいですか？

内視鏡バイトの業界ネタ
検診なのに多発胃底腺ポリープをEMRしてくれという人に遭遇した。
検診では治療をしないという前提に加えて、
あなたの希望は癌が心配だから顔のホクロを全部取ってくれというみたいなものですよ
という説明で納得された。
俺が開業していたら、別の対応になった予感ｗ

>>548
命題は真である．

証明は，まず三角形の内心のベクトル表示を導く．
次に，内心が辺の中点を結んだ三角形の
外側であると仮定して，
1辺＞他の2辺の和
（三角不等式の不成立）
を導き，矛盾を示す．

未だに医者のフリをして必死なのウケるw
もう誰も医者だと思ってないのに

>>563
計算スキルの前に日本語読めるようになってこいよチンパンw

適当な設定で好きな結論が導き出せるなんの役にも立たない統計学
この世界でなんの役にも誰の役にも立てなかった屑が最後にたどり着いた終着点にふさわしい

>>555
スレ違いのスレには書き込まないのが医師でありまともな人間だよ
で、スレに則った書き込みだけをできるようになったの？

>>562尿瓶ジジイID:19VRjWxT＝ID:BL8YRAzvまた息しなくなったね

622：卵の名無しさん (ﾜｯﾁｮｲ bf8f-11V+ [240a:61:1196:5029:*])：2024/08/02(金) 17:41:45.71 ID:RYGrP12r0
尿瓶ジジイ哀れだな
数学板でもイジメられてるのかwww
お前みたいな頭悪い奴が医者なわけないだろって高校生にも思われてんだな
そりゃわかるわwww

624：卵の名無しさん (ﾜｯﾁｮｲ 2722-11V+ [240b:11:241:7900:*])：2024/08/02(金) 19:11:56.43 ID:W9T63mmy0
>>623
相変わらずの脳内妄想
ここに書き込まなくなったのは妄想がバレるからだろうなwww
哀れだな尿瓶ジジイ