>>489

図形の面積S
回転体の体積V
図形の重心と回転軸との距離d
の間に
V=2πdS
の関係が成り立つ
（パップス・ギュルダンの定理）

レムニスケート回転体の体積を求めれば
レムニスケートの面積との比より
重心の座標が求められる

x軸による回転体の体積は
V=∫[0→π/4]((2/3)π(r^3)(sinθ))dθ
=(1/6)π(-(√2)+3ln(1+√2))
もとの図形の面積は
S=1/2
より、重心のy座標は
y=V/(2πS)
=(1/6)(-(√2)+3ln(1+√2))
=0.20498...