高校数学の質問スレ Part437

極形式で表された図形の面積や周長の算出はよくみかけるけど
重心の座標を求めさせる問題がないのは、
きりのいい値になる場合が少ないからだろうなぁ。
カージオイドの重心のようなのが例外的なのだろう。

問題の意味が高校数学の範囲で理解できれば構わないと思うね。
小学生が四色問題の質問をしても現状を教えればいいだけの話。

>>667
質問と出題の違いが分からない小学生以下のアホは書き込む資格ないってことが分からんのか？

>>665
あ、Wolfram言語の人だ。
Wolfram言語とは方向性が違うだろうけど、ぜひともHaskell覚えてほしい。

Wolfram言語は数学関係なら何でも揃ってる言語だろうけど、Haskellは集合論から自然数作るみたいな、少ない材料で作る楽しみがある言語。
（だからHaskell好きには数学好きが多いと言われている）

圏論のモナドを使って副作用問題を解決しているとか、遅延評価だとかでPCで動く数学みたいな言語のためか、Haskellそのものが研究の対象にもなっている。

>>662
おまけ

r=2cos(θ)+1
のθを0°から360°まで変化させてどの順にパスカルのカタツムリが描かれるかをR言語で動画化。
https://i.imgur.com/cLjYmTP.gif

Wolframでのanimation化はスキル不足のため作れず。

>>670
で、質問と出題は辞書で調べたか？
それとも日本語不自由だから辞書引いても理解できないのか？

>>669＝>>665
別人だと思う人はレスしてください

parametricplot

別人ですよ？
Wolfram言語使えないですし。

あ、>669 です。

句読点の付け方がそっくりだねw
やっぱりスレタイ読めないと文の特徴も似てくるのかなぁ？

てか本人達がいくらほざいても無駄なこと分からんのか？
他人が決めることだろw

数式展開である。
みたいな、偉そうな文書いてないけど…そっくりなんだ＾＾；

まあ、>665 さんがHaskellに興味持ってくれさえすれば良いんで（もちろん、他の人も興味持ってもおｋ）、どうでもいいけど。

まあ自演だろうなと思うだけでこちらもどうでもいいです、どのみちスレタイ読めないみたいなので

664：卵の名無しさん (ﾜｯﾁｮｲ 2274-40h2 [2a02:6ea0:c132:0:* [上級国民]])：[sage]：2024/08/04(日) 21:40:12.47 ID:1HbuwA7g0
f[x_,y_] := (x^2+y^2-2*x)^2-1^2*(x^2+y^2);
d=0.001;
pxy=Partition[Flatten@Table[{x,y},{x,-1/8,3,d},{y,-1.8,1.8,d}],2];
xy=Select[pxy,(#[[1]]^2+#[[2]]^2-2*#[[1]])^2-1^2*(#[[1]]^2+#[[2]]^2)<=0&];
Mean[xy][[1]]

また例のスレでスレタイ読めないアホが発狂中

なんで高校でやらないかって難しいからに決まってるやろ
バカじゃないのか
あ、バカだったなw

>>669
すごいHaskellとかいう象の絵が表紙にある本は途中まで読んだ。
モナドの概念もよくわからなかった。
Haskellが手足のように使える人は凄い人だと思う。

不定長整数が扱えるので分数解が出せて便利だとは思ったが
結果をすぐにグラフ化できないのでR言語に戻った。

ちなみに、R言語は統計処理の道具は揃っているけど、
円を描くにも関数を自作する必要がある。
その意味では、
＞少ない材料で作る楽しみがある言語
といえる。
２つの円の交点を出す関数とか、垂直二等分線の方程式を返す関数とか
色々自作して道具箱にとってある。

>>678
Wolfram言語が読める人なら理解できるかもしれんが、
>662をモンテカルロ法で検証するためのWolfram言語のコード。
偏心ドーナツ型の領域のX座標を叩き出すはず。

実行すると
1.43721
になるので、積分もどきで出した近似解とほぼ合致しているのが確認できる。

>>681
で、いつになったらスレタイ読めるの？

>>680
スレ違いだから、ここまでにするけど…。
モナドは、突き詰めればアウトソーシングを数学的に表した概念ですね。

ListモナドやMaybeモナドはアウトソーシング先が同じ数学の世界なだけで。
IOモナドはハードウェアへのアウトソーシングです。
（厳密には、ハードウェアと遣り取りするバッファがIOモナドと言った方が良い）

動きとしては、箱（アウトソーシング先）のようなものから値を取り出して、関数で「何か加工して箱のようなものに戻す」。という動きをしています。

これは厳密解が簡単に求まるなぁ。

サイクロイド曲線 C:
x(θ)=a(θ−sin⁡θ)
y(θ)=a(1−cos⁡θ)
(0≤θ≤2π)
について，
C と x 軸で囲まれた領域 の重心の座標を求めよ。

参考画像
https://i.imgur.com/HXTVTnB.png

Wolfram言語のコードのサラダ
x[t_] := t - Sin[t];
y[t_] := 1-Cos[t];
S=Integrate[y[t]D[x[t],t],{t,0,2Pi}]
V=Integrate[Pi y[t]^2 D[x[t],t],{t,0,2Pi}]
V/(2Pi S)

pts=Partition[Flatten@Table[{t - Sin[t],1-Cos[t]},{t,0,2Pi,0.01}],2];
pol=Polygon[pts];
G=RegionCentroid[pol];
Graphics[{LightPurple,pol,Black,Text["G",G]},Axes->True]

偽医者さんまた精神分裂したんですか？

>>667
あなたの意見は聞いてません
1対大多数でスレ違いです早く消え失せない自演までして恥を知りなさい

>>684
パップス=ギュルダンの定理を使わずに算出するWolfram言語のコード

x[t_] := t - Sin[t];
y[t_] := 1-Cos[t];
S=Integrate[y[t]D[x[t],t],{t,0,2Pi}];
f[y_] :=(
If[y==0,Return[2Pi]];
tt=Solve[y==1-Cos[t] && 0<=t<=2Pi,t];
t1 = t /. tt[[1]];
t2 = t /. tt[[2]];
Abs[x[t1]-x[t2]]
)
Integrate[y f[y],{y,0,2}]/S

すべての値が合致（近似）したのでそろそろ寝るかな。
明日は内視鏡バイトの日だし。

>>687
結局何一つ反論できず今日はご臨終かよ

>>686
Haskellが使える有能な方と同一視されるのは名誉なことかもしれんが、
Haskellは一介の臨床医には難しすぎるんだよなぁ。

Rが使える臨床医はままいる（底辺シリツ医は除く）が、
Haskellが使える臨床医には会ったことがないなぁ。

Rは引数なしで入力するとソースコードが表示される（すべての関数ではないが）ので
それを改造して使えるのが( ・∀・)ｲｲ!!

>>688
何一つ、計算できないのが遠吠えしているなぁ。
サクッと重心の座標とかリスク比とか算出して投稿すればいいのに。
foreskin弄りで忙しすぎるのか？

>>689
Haskellが使えたら有能なんですか？＾＾；

全然そんな事ないのですが…。
おやすみなさいです。ノシ

>>690
スレタイ読めないアホが1日の最後の最後まで発狂中w
そしてなんで同時に湧いてくるのでしょうか？w

>>662
赤線内(全体)のとき
S = 2π + (3/2)√3 = 8.88126152
X = ((8/3)π + (9/4)√3) / S = 12.2756947 / 8.88126152 = 1.38220169
Y = 0,

黒抜きのとき
S = π + 3√3 = 8.33774508
X = (8π/3 + 9√3) / S = 11.9840188 / 8.33774508 = 1.437321325
Y = 0,
>>681 とほぼ一致

>>662
黒だけのとき
S = π - (3/2)√3 = 0.54351644
X = ((4/3)π - (9/4)√3) / S = 0.29167589 / 0.54351644 = 0.53664594
Y = 0,
0≦X≦1 だが X=0 は尖っていて X=1 は丸いから重心は右寄り (X > 0.5)

↑
黒抜き
X = ((4/3)π + (9/2)√3) / S = 11.9840188 / 8.33774508 = 1.437321325

>691 ですが、コテハンになろうかと。
固定ハンドルネームは「高卒のHaskeller」です。

ほら、有能じゃないでしょ？
高卒が使えるんだから、Wolfram言語の人は余裕でHaskell覚えられますよ。
数値計算がWolfram言語なら、Haskellは代数学とかそっち系。

拡張命令でデフォルトで読み込むライブラリも切って、足し算すら使えない状態で足し算から自作したりできる。

>>684
wwwwww能無しwwwwwwwww

偽医者さんマジで精神分裂しちゃいましたね

これも厳密解が簡単に求まる。
y=sin(x) 0<=x<=π
と x 軸で囲まれた領域 の重心の座標を求めよ。

>>691
ラテン語が使えるくらい有能だと思う。
俺はcogito ergo sum.くらいしか知らん。

>>693
算出ありがとうございます。これも厳密解が簡単に求まるなぁ。
>665の作図に使った近似値とほぼ合致です。

> あ、Wolfram言語の人だ。
> Wolfram言語とは方向性が違うだろうけど、ぜひともHaskell覚えてほしい。
からの
> 別人ですよ？
> Wolfram言語使えないですし

これ、完全にさぁ
身勝手に身勝手を重ねて更に
構ってちゃんに構ってちゃんが重なった
テメェ勝手の極致じゃん

はい、自己愛性人格障害

移動中に作図できた問題、面積算出は帰宅後にしよう。


猿の惑星Eがあって公転半径Re 、角速度ωeで公転している。
Eを中心に衛星Mが公転半径Rm、角速度ωmで公転している。

Re/Rm=5, ωe/ωm=10のときの衛星Mの軌道を作図せよ。
Rm=1のときのMの軌道に囲まれた領域の面積を算出せよ。

また尿瓶劇場かよw

問題の意味は小学生にでもわかる問題


小学生の孫娘（愛人の子供でもよいｗ）から
地球は太陽の周りを回っていて、月は地球の周りを回っていると習ったけど、
月はどんな動きをしているのか
と聞かれたときに、月の軌道を示すアニメーションを作れ。

定性的に示せればいいので公転半径や角速度は適当でよい。
（実際の値を使うとほぼ円になって面白くない。）

>>705
アンタ小学生にもわかる日本語すら分からないみたいだけど？
もう一度スレタイ声に出して読んでみ？

>>704
You are free to figure out if you were competent enough.

>>707
お前よりは有能

>>707＝尿瓶ジジイが以前ドヤ顔でほざいてたチンパン英語とくとご覧あれ

724 卵の名無しさん (ﾜｯﾁｮｲ 3358-8TD4 [14.13.16.0])[sage] 2022/10/05(水) 13:30:27.35 ID:rczEbvNg0
I told my colleage nureses that I have such allergy to beauties that I feel itchy everywhere when I work with them.
Ahahahahahah

>colleage
>nureses

920 卵の名無しさん (JP 0H52-BsRZ [217.138.212.122 [上級国民]])[sage] 2023/03/24(金) 15:55:12.52 ID:sCq5Ou+HH
先々週のseptick shockの患者、懇意なナースに聞いたらもう食事が始まっていますよと教えてくれた。
夜遅くまで麻酔をかけたのが報われた感じで気分が( ・∀・)ｲｲ!!
報酬も良かったし

>septick shock

お分かりいただけただろうか？nurseの複数形すら間違えるアホが英語だのドイツ語だの笑わせるねw
その前に日本語通じてないしなw

なんでスレタイも読めないのに当然英語もどきを話そうとするの？

>>705
>>1
・出題スレではありません。出題は該当スレにお願いします。
スレタイもテンプレも読めないのに何ができるの？

>>699
S = ∫[0,π] y dx
　= ∫[0,π] sin(x) dx
　= [ -cos(x) ](x=0→π)
　= 2,
2S・Y = ∫[0,π] yy dx
　= ∫[0,π] (sin x)^2 dx
　= (1/2)[ x − sin(x)･cos(x) ](x=0→π)
　= π/2,
Y = π/4S = π/8,
G (π/2, π/8)

>>712
想定解通りです。

公転する地球の周りを公転している月はどんな軌道を描いているのか？
これは小学生でも興味があると思う。
まあ、公転半径の差を小さくして作図する方がわかりやすい。

>>708
動画作成すらできないのに？
foreskin弄りで有能なんだろうｗ

>>715
スレタイすら読めずにバカにされて発狂かよ

正論でボコされたせいか勢いなくなってきたね
いずれ医者板みたいにコソコソ書き込むしかなくなるのかw

>>715
スレタイすら読めないんだからそりゃそうでしょ

>>714
惑星の公転半径５、角速度１
その周りを公転する衛星の公転半径１、角速度１０
として惑星と衛星の軌道を動画化。（R言語で作成）

https://i.imgur.com/w3ba9XP.gif

他言語で作成したもっとエレガントな動画の投稿を期待します。

有能を自負する方が投稿してくれるんでしょうなぁ。

>>719
で、スレタイすら読めないボンクラは一体何の役に立つんだよ？
ここでバカにされることくらいか？

https://sagecell.sagemath.org/?z=eJylkMFOAjEQhu8kvMMED7RQNixevPQl1NtmQ2brAE1226YtWn16W5GFBONB5zKTv5l-8_8JJDw9Vq_o2SzN-HTSYaBeG4L8wBx6HCh6rbaut5E1db1QNrDEl6U9LBIXWQraFKm0IrWiSWLltHC6FYDBkYpbj1FbWQt4H7SRq3pTJkyy3vBr6vJXKox1wY7SH7D5BwrZaHPhAwNntYmMfVPV2asavaqzV8W5AL_vlO2tl_OuP9JcnPaD_iB5vxawQ0WRXuSzP1Jhwk39xLwxeiX9h7mzHhRoAyF5NHtip8DEuqp5O51gDgONHjAS-wonL985X27DPGIVDvaN8U90fqLx&lang=sage&interacts=eJyLjgUAARUAuQ==

ボンクラチンパンが電卓を叩いてキーキー喜んでるw
今日も性懲りも無く発狂中w

>>719
Wolfram言語で動画作成ができるほど有能ではないが、
衛星の軌道の画像なら作成できた。
https://i.imgur.com/wd6GIYj.png

朝飯前の課題
衛星の軌道の長さを算出せよ。
小数表示でよい。

>>722
当方の環境では
Unfortunately, we can no longer allow user code in cells to freely access Internet. See this discussion for details.
というメッセージが返ってきました。

>>723
で、動画投稿まだなの？

>>723
さくっとエレガントな動画を投稿すればいいのに、
自称、有能なんだろ？

>>724
Rによる近似解
re=5
rm=1
we=1
wm=10
integrate(\(t)
sqrt((-re*we*sin(we*t)-rm*wm*sin(wm*t))^2+
(re*we*cos(we*t)-rm*wm*cos(wm*t))^2),0,2*pi,rel.tol = 1e-12)

66.82447 with absolute error < 6.2e-11

Wolframだと厳密解は楕円積分で返ってきた。

東大卒やエリート高校生による検証を希望します。
Phimoseくんのキーキー電卓には作図機能ないの？

>>722
力作ありがとうございます。（鼻歌まじりで作成されたかもしれませんが）
ブラウザを変えたら下記のように表示されました。
https://i.imgur.com/W3PCMck.gif

惑星と衛星の公転半径の差が大きいと
作図したときに衛星の軌道がループを描いているのが埋もれてしまいます。

re=8;　惑星の公転半径
rm=1;　衛星の公転半径
we=1;　惑星の角速度
wm=10; 衛星の角速度
https://i.imgur.com/l37KsTG.png

re=10;　惑星の公転半径
rm=1;　衛星の公転半径
https://i.imgur.com/53K1MoO.png

>>726
>>727
スレタイ読める有能は然るべき板の然るべきスレでやるでしょ

>>727
スレタイ読めない無能はアンタだけ

小数解しか算出できないので質問します。

公転半径５、角速度１で公転している惑星Eの周りを
公転半径１、角速度１０で好転している衛星Mがある。
Mの軌道を描くと、
https://i.imgur.com/wd6GIYj.png
のようになる。

問題　Mの軌道がループ形成している領域の面積を求めよ。


東大卒やエリート高校生による解答を希望します。

>>732
有能な人は>722みたいに、
ブラウザで表示できる解答を投稿してくるなぁ。
んで、あんたは自称、有能なんだろ？

>>733
Wolframのソルバーを使って
衛星がもとの位置に復帰するときの時間を計算させようと
試みたがエラーが返ってきた。
立式が下手なのだろうと思いつつも改善法を思いつかないので
慣れたRで近似値を計算。

だからループなどしないというのに
目の前にループしない動画があるのにそれでもわからんの？

>>734
スレタイ読めないアンタだからバカにされるんだよ？
なんでそんなことも分からんのか？

>>735
厳密解は諦めて、小数解をWolframで算出。
ルーブ領域の面積　0.608503
周長　3.00836
と算出された。

有能な東大卒やエリート高校生による検算を希望します。

>>736
公転半径によってはループする。

>>739

https://i.imgur.com/VUkIoLD.png
公転半径10、角速度１で公転している惑星Eの周りを
公転半径１、角速度１０で好転している衛星Mがある。
Mの軌道を描くと、
ループしていないように作図されてしまう。

>>723はアンカなんか付けてないのに食いついてきて即発狂w

>>739
だから太陽系の地球と月の話してんでしょ？
どこのアナザーワールドの話してんの？
いっつも現実に基づかない問題はつまらないいうてるやん？
現実の月の公転速度は地球の公転速度より遥かに小さい。
逆向するわけない。
感覚つかむために図示するいうてたんじゃないの？
ちゃんと月の軌道のイメージがつかめてたら逆向なんかするはずないとわかりそうなもんだけど。

私が作問した問題のうち以下の問題が解かれていません
誰か解いてください

△ABCの内心をI、△ABCの各辺の中点を結んでできる三角形をTとする。
IはTの周及び内部の領域に必ず含まれると言えるか。

数値計算でも解ける問題を出題します

f(x)=sin(e^x/(x^2+1))
に対して、f(x)の増減を調べよ。

数値計算で解くことを推奨する問題を出します

a[1]=2024,
a[n+1]=a[n]/(1+a[n])

a[2024]を求めよ。

>>743-745
>>1
> ・出題スレではありません。出題は該当スレにお願いします。

>>746
私よりも他の方に言うべきでは？

日本語読めないアホばっかだなw
数学やる知能じゃない

>>747
言ってるよ

>>749
聞いてもらえないんですよね

あなたの発言の価値などその程度です
もしくは相手が精神障害か

どちらにせよ私には関係ありません
良質な質問をいたしますのでよろしくお願いいたします

>>750
質問と出題も分からんアホが数学できる知能じゃないだろ
アホすぎてそんなことすら分からんか

数式だけで「きゅうくらりん」描いてみた (解説付き)【関数アート】
https://www.nicovideo.jp/watch/sm41451177?ref=search_key_video&playlist=eyJ0eXBlIjoic2VhcmNoIiwiY29udGV4dCI6eyJrZXl3b3JkIjoiXHUzMGIwXHUzMGU5XHUzMGQ1XHUzMDY3Iiwic29ydEtleSI6Imxhc3RDb21tZW50VGltZSIsInNvcnRPcmRlciI6ImRlc2MiLCJwYWdlIjoxLCJwYWdlU2l6ZSI6MzJ9fQ&ss_pos=5&ss_id=958070dd-4937-44f2-9491-dbc049e6eeff

前>>512
>>507
A(0,5),B(0,0),C(12,0)とすると、
5-r+12-r=13
2r=5+12-13=4
r=2
ABの中点とBCの中点を結ぶ直線はy=-(5/12)(x-6)
x=2のときy=-(5/12)(-4)=5/3＜2
内心I(2,2)
直角三角形だと内部にある可能性が高い。
鈍角三角形ならあるいは。
おもくそ歪ませて内心外してみろ。

>>742
>733の設定。
月と地球の公転半径の値を使うとほぼ円になって面白くない。

>>754
では、要請に応じて、
乱数発生させて三角形を無作為に描いて、内心と内接円、中点を結ぶ三角形を作図。
使用言語はR言語（Wolframで作図するスキルはないので）
https://i.imgur.com/AHpgkxW.png

>>756
余白を縮小して見やすくした（乱数発生させているので形状は前掲のとは異なる）
https://i.imgur.com/7vK25tK.png

厳密解が出せないので質問します。

惑星の公転半径５、角速度１
その周りを公転する衛星の公転半径１、角速度１０
https://i.imgur.com/BqNy0bP.png
衛星の軌道で囲まれた領域（図の空色の部分）の面積を求めよ。

>>744
数値計算は面倒なので、作図
https://i.imgur.com/7ORPZZw.png

質問じゃなくて出題ということが分からないチンパンがまた紛れ込んでいる模様

>743を座標で検証するための下準備
三角形の周及び内部の領域に必ず含まれるを数式化したい。

問題　点P(p1,p2)が A(a1,a2), B(b1,b2), C(c1,c2)を頂点とする三角形の周及び内部の領域にあるかを判定する判別式を作成せよ。

>>761

△ABCの辺を BC＝a, CA＝b, AB＝c とおく．
点Pと辺aを含む △PBC の
符号付き面積を考えると
S_a＝(1/2){(b1-p1)(c2-p2)-(c1-p1)(b2-p2)}
同様に
S_b＝△PCA＝(1/2){(c1-p1)(a2-p2)-(a1-p1)(c2-p2)}
S_c＝△PAB＝(1/2){(a1-p1)(b2-p2)-(b1-p1)(a2-p2)}

点Pが
△ABCの内側⇔3つの面積が0でなく同符号
△ABCの辺の上⇔1つが0、残りが0でなく同符号
△ABCの頂点の上⇔2つが0

同符号、でなく正の値だった
がんばー

最初のABCの位置が逆回りの可能性もあるか
じゃあ、>>763は取り消し

>>762
想定解のアルゴリズムの一つです。

Pが領域内なら面積で
�僊BC=�儕AB+�儕BC+�儕CA
面積計算はWolframにやらせると
判別式は
https://i.imgur.com/HFArxiO.png