>>678
Wolfram言語が読める人なら理解できるかもしれんが、
>662をモンテカルロ法で検証するためのWolfram言語のコード。
偏心ドーナツ型の領域のX座標を叩き出すはず。

実行すると
1.43721
になるので、積分もどきで出した近似解とほぼ合致しているのが確認できる。