高校数学の質問スレ Part437

これも厳密解が簡単に求まる。
y=sin(x) 0<=x<=π
と x 軸で囲まれた領域 の重心の座標を求めよ。

>>691
ラテン語が使えるくらい有能だと思う。
俺はcogito ergo sum.くらいしか知らん。

>>693
算出ありがとうございます。これも厳密解が簡単に求まるなぁ。
>665の作図に使った近似値とほぼ合致です。

> あ、Wolfram言語の人だ。
> Wolfram言語とは方向性が違うだろうけど、ぜひともHaskell覚えてほしい。
からの
> 別人ですよ？
> Wolfram言語使えないですし

これ、完全にさぁ
身勝手に身勝手を重ねて更に
構ってちゃんに構ってちゃんが重なった
テメェ勝手の極致じゃん

はい、自己愛性人格障害

移動中に作図できた問題、面積算出は帰宅後にしよう。


猿の惑星Eがあって公転半径Re 、角速度ωeで公転している。
Eを中心に衛星Mが公転半径Rm、角速度ωmで公転している。

Re/Rm=5, ωe/ωm=10のときの衛星Mの軌道を作図せよ。
Rm=1のときのMの軌道に囲まれた領域の面積を算出せよ。

また尿瓶劇場かよw

問題の意味は小学生にでもわかる問題


小学生の孫娘（愛人の子供でもよいｗ）から
地球は太陽の周りを回っていて、月は地球の周りを回っていると習ったけど、
月はどんな動きをしているのか
と聞かれたときに、月の軌道を示すアニメーションを作れ。

定性的に示せればいいので公転半径や角速度は適当でよい。
（実際の値を使うとほぼ円になって面白くない。）

>>705
アンタ小学生にもわかる日本語すら分からないみたいだけど？
もう一度スレタイ声に出して読んでみ？

>>704
You are free to figure out if you were competent enough.

>>707
お前よりは有能

>>707＝尿瓶ジジイが以前ドヤ顔でほざいてたチンパン英語とくとご覧あれ

724 卵の名無しさん (ﾜｯﾁｮｲ 3358-8TD4 [14.13.16.0])[sage] 2022/10/05(水) 13:30:27.35 ID:rczEbvNg0
I told my colleage nureses that I have such allergy to beauties that I feel itchy everywhere when I work with them.
Ahahahahahah

>colleage
>nureses

920 卵の名無しさん (JP 0H52-BsRZ [217.138.212.122 [上級国民]])[sage] 2023/03/24(金) 15:55:12.52 ID:sCq5Ou+HH
先々週のseptick shockの患者、懇意なナースに聞いたらもう食事が始まっていますよと教えてくれた。
夜遅くまで麻酔をかけたのが報われた感じで気分が( ・∀・)ｲｲ!!
報酬も良かったし

>septick shock

お分かりいただけただろうか？nurseの複数形すら間違えるアホが英語だのドイツ語だの笑わせるねw
その前に日本語通じてないしなw

なんでスレタイも読めないのに当然英語もどきを話そうとするの？

>>705
>>1
・出題スレではありません。出題は該当スレにお願いします。
スレタイもテンプレも読めないのに何ができるの？

>>699
S = ∫[0,π] y dx
　= ∫[0,π] sin(x) dx
　= [ -cos(x) ](x=0→π)
　= 2,
2S・Y = ∫[0,π] yy dx
　= ∫[0,π] (sin x)^2 dx
　= (1/2)[ x − sin(x)･cos(x) ](x=0→π)
　= π/2,
Y = π/4S = π/8,
G (π/2, π/8)

>>712
想定解通りです。

公転する地球の周りを公転している月はどんな軌道を描いているのか？
これは小学生でも興味があると思う。
まあ、公転半径の差を小さくして作図する方がわかりやすい。

>>708
動画作成すらできないのに？
foreskin弄りで有能なんだろうｗ

>>715
スレタイすら読めずにバカにされて発狂かよ

正論でボコされたせいか勢いなくなってきたね
いずれ医者板みたいにコソコソ書き込むしかなくなるのかw

>>715
スレタイすら読めないんだからそりゃそうでしょ

>>714
惑星の公転半径５、角速度１
その周りを公転する衛星の公転半径１、角速度１０
として惑星と衛星の軌道を動画化。（R言語で作成）

https://i.imgur.com/w3ba9XP.gif

他言語で作成したもっとエレガントな動画の投稿を期待します。

有能を自負する方が投稿してくれるんでしょうなぁ。

>>719
で、スレタイすら読めないボンクラは一体何の役に立つんだよ？
ここでバカにされることくらいか？

https://sagecell.sagemath.org/?z=eJylkMFOAjEQhu8kvMMED7RQNixevPQl1NtmQ2brAE1226YtWn16W5GFBONB5zKTv5l-8_8JJDw9Vq_o2SzN-HTSYaBeG4L8wBx6HCh6rbaut5E1db1QNrDEl6U9LBIXWQraFKm0IrWiSWLltHC6FYDBkYpbj1FbWQt4H7SRq3pTJkyy3vBr6vJXKox1wY7SH7D5BwrZaHPhAwNntYmMfVPV2asavaqzV8W5AL_vlO2tl_OuP9JcnPaD_iB5vxawQ0WRXuSzP1Jhwk39xLwxeiX9h7mzHhRoAyF5NHtip8DEuqp5O51gDgONHjAS-wonL985X27DPGIVDvaN8U90fqLx&lang=sage&interacts=eJyLjgUAARUAuQ==

ボンクラチンパンが電卓を叩いてキーキー喜んでるw
今日も性懲りも無く発狂中w

>>719
Wolfram言語で動画作成ができるほど有能ではないが、
衛星の軌道の画像なら作成できた。
https://i.imgur.com/wd6GIYj.png

朝飯前の課題
衛星の軌道の長さを算出せよ。
小数表示でよい。

>>722
当方の環境では
Unfortunately, we can no longer allow user code in cells to freely access Internet. See this discussion for details.
というメッセージが返ってきました。

>>723
で、動画投稿まだなの？

>>723
さくっとエレガントな動画を投稿すればいいのに、
自称、有能なんだろ？

>>724
Rによる近似解
re=5
rm=1
we=1
wm=10
integrate(\(t)
sqrt((-re*we*sin(we*t)-rm*wm*sin(wm*t))^2+
(re*we*cos(we*t)-rm*wm*cos(wm*t))^2),0,2*pi,rel.tol = 1e-12)

66.82447 with absolute error < 6.2e-11

Wolframだと厳密解は楕円積分で返ってきた。

東大卒やエリート高校生による検証を希望します。
Phimoseくんのキーキー電卓には作図機能ないの？

>>722
力作ありがとうございます。（鼻歌まじりで作成されたかもしれませんが）
ブラウザを変えたら下記のように表示されました。
https://i.imgur.com/W3PCMck.gif

惑星と衛星の公転半径の差が大きいと
作図したときに衛星の軌道がループを描いているのが埋もれてしまいます。

re=8;　惑星の公転半径
rm=1;　衛星の公転半径
we=1;　惑星の角速度
wm=10; 衛星の角速度
https://i.imgur.com/l37KsTG.png

re=10;　惑星の公転半径
rm=1;　衛星の公転半径
https://i.imgur.com/53K1MoO.png

>>726
>>727
スレタイ読める有能は然るべき板の然るべきスレでやるでしょ

>>727
スレタイ読めない無能はアンタだけ

小数解しか算出できないので質問します。

公転半径５、角速度１で公転している惑星Eの周りを
公転半径１、角速度１０で好転している衛星Mがある。
Mの軌道を描くと、
https://i.imgur.com/wd6GIYj.png
のようになる。

問題　Mの軌道がループ形成している領域の面積を求めよ。


東大卒やエリート高校生による解答を希望します。

>>732
有能な人は>722みたいに、
ブラウザで表示できる解答を投稿してくるなぁ。
んで、あんたは自称、有能なんだろ？

>>733
Wolframのソルバーを使って
衛星がもとの位置に復帰するときの時間を計算させようと
試みたがエラーが返ってきた。
立式が下手なのだろうと思いつつも改善法を思いつかないので
慣れたRで近似値を計算。

だからループなどしないというのに
目の前にループしない動画があるのにそれでもわからんの？

>>734
スレタイ読めないアンタだからバカにされるんだよ？
なんでそんなことも分からんのか？

>>735
厳密解は諦めて、小数解をWolframで算出。
ルーブ領域の面積　0.608503
周長　3.00836
と算出された。

有能な東大卒やエリート高校生による検算を希望します。

>>736
公転半径によってはループする。

>>739

https://i.imgur.com/VUkIoLD.png
公転半径10、角速度１で公転している惑星Eの周りを
公転半径１、角速度１０で好転している衛星Mがある。
Mの軌道を描くと、
ループしていないように作図されてしまう。

>>723はアンカなんか付けてないのに食いついてきて即発狂w

>>739
だから太陽系の地球と月の話してんでしょ？
どこのアナザーワールドの話してんの？
いっつも現実に基づかない問題はつまらないいうてるやん？
現実の月の公転速度は地球の公転速度より遥かに小さい。
逆向するわけない。
感覚つかむために図示するいうてたんじゃないの？
ちゃんと月の軌道のイメージがつかめてたら逆向なんかするはずないとわかりそうなもんだけど。

私が作問した問題のうち以下の問題が解かれていません
誰か解いてください

△ABCの内心をI、△ABCの各辺の中点を結んでできる三角形をTとする。
IはTの周及び内部の領域に必ず含まれると言えるか。

数値計算でも解ける問題を出題します

f(x)=sin(e^x/(x^2+1))
に対して、f(x)の増減を調べよ。

数値計算で解くことを推奨する問題を出します

a[1]=2024,
a[n+1]=a[n]/(1+a[n])

a[2024]を求めよ。

>>743-745
>>1
> ・出題スレではありません。出題は該当スレにお願いします。

>>746
私よりも他の方に言うべきでは？

日本語読めないアホばっかだなw
数学やる知能じゃない

>>747
言ってるよ

>>749
聞いてもらえないんですよね

あなたの発言の価値などその程度です
もしくは相手が精神障害か

どちらにせよ私には関係ありません
良質な質問をいたしますのでよろしくお願いいたします

>>750
質問と出題も分からんアホが数学できる知能じゃないだろ
アホすぎてそんなことすら分からんか

数式だけで「きゅうくらりん」描いてみた (解説付き)【関数アート】
https://www.nicovideo.jp/watch/sm41451177?ref=search_key_video&playlist=eyJ0eXBlIjoic2VhcmNoIiwiY29udGV4dCI6eyJrZXl3b3JkIjoiXHUzMGIwXHUzMGU5XHUzMGQ1XHUzMDY3Iiwic29ydEtleSI6Imxhc3RDb21tZW50VGltZSIsInNvcnRPcmRlciI6ImRlc2MiLCJwYWdlIjoxLCJwYWdlU2l6ZSI6MzJ9fQ&ss_pos=5&ss_id=958070dd-4937-44f2-9491-dbc049e6eeff

前>>512
>>507
A(0,5),B(0,0),C(12,0)とすると、
5-r+12-r=13
2r=5+12-13=4
r=2
ABの中点とBCの中点を結ぶ直線はy=-(5/12)(x-6)
x=2のときy=-(5/12)(-4)=5/3＜2
内心I(2,2)
直角三角形だと内部にある可能性が高い。
鈍角三角形ならあるいは。
おもくそ歪ませて内心外してみろ。

>>742
>733の設定。
月と地球の公転半径の値を使うとほぼ円になって面白くない。

>>754
では、要請に応じて、
乱数発生させて三角形を無作為に描いて、内心と内接円、中点を結ぶ三角形を作図。
使用言語はR言語（Wolframで作図するスキルはないので）
https://i.imgur.com/AHpgkxW.png

>>756
余白を縮小して見やすくした（乱数発生させているので形状は前掲のとは異なる）
https://i.imgur.com/7vK25tK.png

厳密解が出せないので質問します。

惑星の公転半径５、角速度１
その周りを公転する衛星の公転半径１、角速度１０
https://i.imgur.com/BqNy0bP.png
衛星の軌道で囲まれた領域（図の空色の部分）の面積を求めよ。

>>744
数値計算は面倒なので、作図
https://i.imgur.com/7ORPZZw.png

質問じゃなくて出題ということが分からないチンパンがまた紛れ込んでいる模様

>743を座標で検証するための下準備
三角形の周及び内部の領域に必ず含まれるを数式化したい。

問題　点P(p1,p2)が A(a1,a2), B(b1,b2), C(c1,c2)を頂点とする三角形の周及び内部の領域にあるかを判定する判別式を作成せよ。

>>761

△ABCの辺を BC＝a, CA＝b, AB＝c とおく．
点Pと辺aを含む △PBC の
符号付き面積を考えると
S_a＝(1/2){(b1-p1)(c2-p2)-(c1-p1)(b2-p2)}
同様に
S_b＝△PCA＝(1/2){(c1-p1)(a2-p2)-(a1-p1)(c2-p2)}
S_c＝△PAB＝(1/2){(a1-p1)(b2-p2)-(b1-p1)(a2-p2)}

点Pが
△ABCの内側⇔3つの面積が0でなく同符号
△ABCの辺の上⇔1つが0、残りが0でなく同符号
△ABCの頂点の上⇔2つが0

同符号、でなく正の値だった
がんばー

最初のABCの位置が逆回りの可能性もあるか
じゃあ、>>763は取り消し

>>762
想定解のアルゴリズムの一つです。

Pが領域内なら面積で
�僊BC=�儕AB+�儕BC+�儕CA
面積計算はWolframにやらせると
判別式は
https://i.imgur.com/HFArxiO.png

もう一つの想定解のアルゴリズムはベクトルの外積の向きで判断する方法

点Pが内角∠ABCの間にあれば
ベクトルABとベクトルAPの外積ベクトルの向き（Z座標の正負として反映される)と
ベクトルAPとベクトルACの外積ベクトルの向きが同じになる。
Pが２つの内角の間にあれば領域内にあることになる。

筆算は億劫なのでWolframに計算してもらうと
https://i.imgur.com/tJ7qfzb.png
が得られる。

>>766
御託はいいんでさっさと解を出してくださいよ
無能

>>760
で、動画はまだぁ？
自称、有能なはずなのに？

>>767
判別式でているじゃん？
Phimoseくんは性格以外に目も悪いのか？

>>769
無駄な書き込みはいらない
最終的な答えとそこに至るまでの過程だけを簡潔に書きなさい

数値計算向けの問題を質問します

f(x)=sin(xsin(x))とする。

（1）f(f(x))を求めよ。

（2）f_1(x)=f(x)、f_[k+1](x)=f(f_k(x))、とする。
f_2024(x)は0≦x≦2024において何個の極値をとるか。

数値計算ではできない問題を質問します

√1+√2+√3+√4+√5は無理数であることを証明しなさい。
（慶応大）

>>768
応えて動画上げたらスレ違いになるから無能の仲間入りじゃん
頭悪いのでは？

>>769
お前って人の区別とか出来ない人？
統合失調症だけじゃなくて自閉症もあんの？

尿瓶スレタイ読めずにまた発狂してんのか

>>768
アンカつけてないのに数学どころかスレタイも読めないチンパンだと自分で思ってるんだなww

f(x)=x^3-ax^2+3x+2 が 3を極値にもつときaの値をすべて求めろ。

という問題をおしえてださい。

https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1718544450/

尿瓶ジジイ＝ID:C1ARfRE6、医者板でいつもの書き込みだと毎回フルボッコにされて自分のスレなのにダンマリ決め込むしかなくなる為仕方なくキャラ変して発狂するもすぐに看破されるww

f(x)=x^3-ax^2+3x-1 が 0を極値
⇔ 1-ax+3x^2-x^3 が 0を極値
⇔ 1/x-a+3x-x^2 が 0を極値
⇔ a が 1/x+3x-x^2 の極値
⇔ a = 3,-15/4

>>778
とりあえず微分して

後のやり方は
自称有能でスレ違いな内容を書かない>>769さんが懇切丁寧に教えてくれるよ

a=3のときは極値じゃない

君たちクラスになると統計検定一級の成績優秀に名前載るの？

尿瓶ジジイまた閉鎖病棟行きかよ？

>>773
スキルのある有能な方の例　：　>722　(動画投稿）
自称：有能の言い分　：　スレ違い


閑話休題

https://i.imgur.com/7vK25tK.png
だと目視で三角形の内部＋周辺にあるかを判断していたが、
辺上にあるのかどうかの判断は微妙。

判別関数(>766)ができたので、これを組込んで
三角形の内角を乱数発生させてランダムな形の三角形を作り、
>507が成立することをWolfram言語を使って体感してみる。

https://i.imgur.com/N4FEWeC.png
１００回やって１００回成立
１０００回やって１０００回成立
１００００回やって１００００回成立

問題、上記結果を用いて>507が成立する確率とその95%信用区間をベイズの手法を用いて算出せよ。

>>778
掃除は掃除機で、計算は計算機で

Solve[3x^2-2ax+3==0 && x^3-ax^2+3x+2==3,{a,x}]
https://www.wolframalpha.com/input?i=Solve%5B3x%5E2-2ax%2B3%3D%3D0+%26%26+x%5E3-ax%5E2%2B3x%2B2%3D%3D3%2C%7Ba%2Cx%7D%5D+&lang=ja

ベイズ推定のことをベイズの手法って言う人初めて見た

x,yが独立にすべての実数を変化するとき、
(x^2-y^2)/(x^2+y^2)
の取りうる値の範囲を求めよ。
求める過程も記述すること。

（易）

計算機で解いてください

√2+3^(1/3)が無理数であることを証明せよ。

>>745
数値計算向けの問題をだします。

a[1]=2024,
a[n+1]=a[n]/(1+a[n])
a[2024!]を求めよ。

医者になれる東大合格者なら楽勝だよな

>>776
ABCの内心Iについては
　α=a/(a+b+c),　β=b/(a+b+c),　γ=c/(a+b+c)
となるらしい。
を　Wolframで確認（Wolfram言語の練習）

pA={a1,a2};
pB={b1,b2};
pC={c1,c2};
a=Sqrt@Total[(pB-pC)^2];
b=Sqrt@Total[(pC-pA)^2];
c=Sqrt@Total[(pA-pB)^2];
alpha=a/(a+b+c);
beta=b/(a+b+c);
gamma=c/(a+b+c);
alpha*pA+beta*pB+gamma*pC == TriangleCenter[{pA,pB,pC},"Incenter"]
% // Simplify

Trueが返ってくる。

数学修行に際する中での質問と其れに応える回答

それを邪魔する、糞の役にも立たぬ自称医者
研修医未満の嘘医療漫談で首吊り自殺級の恥を
厚顔無恥にシレッと流す自己愛の化身

君たちは統計検定一級受かるんですか？？

>>790
https://i.imgur.com/IcA4yjb.png
東大卒やエリート高校生による検算を希望します。

>>792
Phimoseくんは自己愛もないらしいなぁ。
嫁がいないのも宜なるかな。
サクッと>758の答を出して有能なことを示せばいいのに。
foreskin弄りで忙しいのか？

今日は嫁と一緒に鶏のコンフィを作った。
ジップロックで低温調理３時間。
Cooking for Geeksの記述に学んで
ジップロック内には意味無しのオイルは入れず。
嫁の推奨により、
骨付きもも肉の廃棄率を70％に設定して、
味付けは昆布茶。
塩分が可食部分の0.9%になるように味付け。

>>793
R userの俺は受からない自信があるぞ。

∵
【持ち込み可能な電卓】
四則演算（＋−×÷）や百分率（％）、平方根（√）の計算ができる普通電卓（一般電卓）または事務用電卓
【持ち込み不可の電卓】
上記の電卓を超える計算機能を持つ金融電卓や関数電卓、プログラム電卓、グラフ電卓、電卓機能を持つ携帯端末

812：卵の名無しさん (ﾜｯﾁｮｲ 3224-9P4i [149.102.242.208 [上級国民]])：[sage]：2024/08/08(木) 09:40:42.04 ID:XMi1tLHz0
ある命題が
１００回やって１００回成立
１０００回やって１０００回成立
１００００回やって１００００回成立
した。

問題、上記結果を用いてその成立する確率とその95%信用区間をベイズの手法を用いて算出せよ。

>>796
スレタイも読めないのに受かるわけないだろマヌケw