高校数学の質問スレ Part437

>>984
>>834にはいつになったらまともな答え出せるんだよチンパン

>>984
おい尿瓶ジジイいつになったら>>834になったら答えられるんだよ
高校数学の基礎の基礎なんだけどww

脳内母校に脳内医者w
>>834が答えられずに発狂w

>>962 - 965
そうなんですね
一応そういうものとして覚えたいと思います

>>983
良かったな同期にそんな誇らしい人がいて
お前はゴミだけど

もうひとつ質問があります

立方体を異なる6色を全て使って塗る方法は何通りあるか。立方体を回転させて一致する塗り方は同じとみなす。

以下は私の回答です

立方体の塗り方について
ある一つの面の塗り方は6通り
それを塗るとさらにもう一つの面の塗り方は5通り…
とやっていくと6!=720

さらに立方体は3軸に回転できるため、3つの円順列があることになり重複が4*4*4=64通り生まれる

よって720/64=11.25

答えは30通りなのですが、一致しません
どこがおかしいのでしょうか？
よろしくお願いします

>>988
いわゆる数学語って奴だね
任意の点Pの任意が書き手の任意ではなく読み手の任意とかね

>>990
面の中心を回転軸とする場合、ある面を上に固定し、その面の周りに0度(そのまま)、90度、180度、270度の4通りの回転が可能です。各面について4通りですので、6面全体で24通りの回転と成ります。従って、720 / 24 = 30通りの塗り方に成ります。

yui

尿瓶ジジイID:AWqIJX2l、>>834高校数学の基礎の基礎もチンパン電卓じゃ歯が立たなくて発狂w

ありがとうございます
上に固定する理由がよくわかりません
これは例えば側面の面を上面にくるように回転させて、さらにその面を回転軸として回転させるということですか？

また、向かい合う面は回転軸が同じであるため、一方を回転させればもう一方は回転させる必要がないと思うのですが、なぜ6面全てを回転させるのでしょうか
よろしくお願いします

>>983
こんな高校数学の基礎の基礎すら即答できないアホのどこが東大で医者なんだよw
バカも休み休み言えw

834：１３２人目の素数さん：[sage]：2024/08/08(木) 19:08:51.31 ID:l1a2/WAa
数値計算爺にはできない問題を質問します

√2は無理数であることを証明せよ。

966：１３２人目の素数さん：[sage]：2024/08/09(金) 11:27:55.68 ID:9tdwiFFr
>>834
Wolframで判定

Element[Sqrt[2],Rationals]

立方体の回転対称性を理解するためには、「固定する面を上にする」という概念を正確に理解する必要があります。この固定とは、立方体を回転させたときに、その回転の結果が異なるかどうかを判定するための手法です。以下で、この考え方を詳細に説明します。

【固定する面を上にするとは？】
「上に固定する」というのは、立方体の回転を理解するための便宜的な概念です。この場合、「上」というのは、立方体を回転させたときに、1つの面を特定の方向（例えば天井方向）に固定することを意味します。

具体的には、以下のような操作を考えます：

1. 立方体を持っていて、どの面を上にするか（固定する面）を決めます。立方体には6つの面があるので、6通りの選択肢があります。

2. その固定した面を基準にして、立方体をさらに回転させます。この回転は、固定した面を中心にして水平に90度、180度、270度回転させることが可能です。

この「固定する面を上にする」という操作は、立方体の回転対称性を分類するために行います。この操作により、全ての回転を網羅的に検討できます。

【向かい合う面と回転軸の関係】
向かい合う面が回転軸に対して同じ役割を果たすため、一方の面を固定した場合、もう一方の面も回転によって対応することになります。これは、同じ回転軸を共有しているためです。
ただし、立方体全体の回転対称性を網羅するためには、全ての6面について「上に固定」する操作を行う必要があります。なぜなら、どの面が上に来るかによって、その後の回転による配置の結果が異なる可能性があるためです。

【なぜ6面全てを回転させるのか】
6面全てを回転させる理由は、立方体の全ての対称性を網羅するためです。

・6面をそれぞれ固定する：
6つの面それぞれを上に固定して、その状態での回転を考慮します。

・各面の周りでの回転：
それぞれの面を上に固定した場合に、さらにその面を中心にして4通り（0度、90度、180度、270度）の回転が可能です。

この組み合わせを全て考慮すると、次のように計算できます：
6 × 4 = 24
これは、立方体の全ての対称性をカバーするために必要な回転の総数です。

続く

>>997

続き

【まとめ】
「上に固定する」とは：
立方体の1つの面を特定の方向（上）に固定して、それを基準に回転を考えるという操作です。

向かい合う面の回転：
向かい合う面は同じ回転軸を持つため、片方の面を固定して回転させると、もう片方の面も自動的に対応します。

6面全てを回転させる理由：
全ての回転対称性をカバーするために、6面全てについてこの操作を行う必要があります。

>>997,998は>>995宛てです

>>981
電卓の結果の正しさを証明することには成っていません。
平行線の公理はユークリッド幾何学においては正しいとされますが、非ユークリッド幾何学では成り立たない場合があります。

このスレッドは１０００を超えました。
新しいスレッドを立ててください。
life time: 24日 23時間 16分 7秒