>>394
うちの環境では問題なくf[100]は計算できます。

もしかして、
f[n_]:=f[n]=If[n==1,0,(1/Sum[Binomial[n,k]/3^(n-1),...
ではなく、
f[n_]:=If[n==1,0,(1/Sum[Binomial[n,k]/3^(n-1),...
と定義したのではありませんか？

上の定義では、1度計算したf[n]はテーブルに保存され、同じものが呼び出された時は、それを使います。
下の定義では、fを呼び出すたびに、再帰関数として計算が繰り返されます。
このように定義すると、うちの環境でも止まります。


また、このように再帰的に定義された関数は、いきなり大きなnを呼び出すとエラーになることがあるので、
Table関数などを使って、小さなところから順に呼び出すのがコツです。