補足

0以外で成立する等式(0^x=0, x^0=1)が成立するように0^0の値を定義したい。

0^0=1とすると0^x=0が成立しない
0^0=0とするとx^0=1が成立しない

背理法だと0^0は1でも0でもない、という結論になるのか？

アポリア　：　アリストテレス哲学で、一つの問いに対する答えとして相反する二つの見解が等しく成立する場合をさす。