>>80
背理法とアポリアに関する考察ありがとうございます。
結論は数学を美化しすぎに感じます。
既存の法則や公式が成り立つように定義しているだけではないかというのが印象です。
例えば複素数ベクトルの内積は結合則が成り立つように定義したのではないかと思います。　
実数のときのように単純に積の総和で定義すると結合則が成り立たないので
共役複素数との積和と定義したのではないかと。
0^0のそれが成功しなかった例であろうと思います。

i^i = e^(-π/2）は虚数乗は何をやっているのかイメージできないが、
指数法則が成立するにはi^iがe^(-π/2）であることが必要で、その値なら指数法則が成り立つ。