大学学部レベル質問スレ 24単位目

大学で習う数学に関する質問を扱うスレ

・質問する前に教科書や参考書を読むなりググるなりして
・質問は正確にすること、教科書で定義を確かめること
・高校生以下の質問はそれぞれのスレへ
・自作問題は禁止
・ただの計算は
http://wolframalpha.com
・数式の表記法は
http://mathmathmath.dotera.net
・質問のマルチポストは非推奨
・煽り、荒らしはスルー

※前スレ
大学学部レベル質問スレ 23単位目
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1693982722/
大学学部レベル質問スレ 22単位目
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1683623006/
大学学部レベル質問スレ 21単位目
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1675998924/
大学学部レベル質問スレ 20単位目
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1669086920/
大学学部レベル質問スレ 19単位目
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1659623368/

sin(x)tan(x/2)をπの少し前からπまで積分すると発散すると思うんですが、どうやったら証明できますか？

sin(x)=2cos(x/2)sin(x/2)

佐武一郎著『線型代数学新装版』

p.152に

「しかも明らかに (A^{(i)} - α_i E_{n_i})^{ν_i - 1} ≠ 0 である。」

と書かれていますが、これはなぜですか？

知らんけど明らかだからだろ

書名の書き方が一々気持ち悪いな

ユーノス

>>5
コテ付けろ、例えば「馬鹿アスペ一号」

>>5
低知能
数学はあきらめろ

>>5
明らかなんでしょ

別スレに書き込んだのですが、レスがつかないのでここに書きます。

X_i (i=1,..., n) を独立同一分布の確率変数とするとき、中心極限定理から (定理の前提は満たされるとします。)
plim_[n→∞] (1/n) Σ f(X_i) = E[f(X_i)] (ただし、f() はX_iの密度関数)
となるとおもいます。
それでは、Y_i (i=1,..., n) を独立同一分布の確率変数とするとき、
plim_[n→∞] (1/n) Σ f(X_i| Y_i) = E[f(X_i| Y_i)] (ただし、f(x| y) はY_i=yで条件づけたXの条件付き密度関数)
であっていますか？(X_iとY_iは独立とは限りません。)

>>5

あ、分かりました。

密度関数に確率変数ぶちこむシチュエーションがちょっと思いつかん

>>5
馬鹿の自己紹介

>>12
あってますかは計算の場合だけだろ
>あっていますか？(X_iとY_iは独立とは限りません。)

すくなくとも Yi と Xi の相関の仕方が i 毎に自由にえらべるからもはや Xi | Yi は iid ではなくなるわな

f(X_i| Y_i)でX_iとY_iの相関の仕方が規定されているんだからX_i| Y_iはiidでしょ
だから、>>12であっている

でも、文章からはX|Yi とも読めるしなあ

Xi が すべて p=1/2 の二項分布
Yi = Xi (i=1)
. 1 (i≠1)

iid ですかねぇ？

関数論でzバー(zの複素共役：z^-)での微分∂f/∂z^-という記号が出てきて
これは単なる記号だと思えと書いてあるのですが
微分形式とかの高級な言葉を使っても何らかの意味付けはできないのでしょうか

ただの偏微分よ

ベクトル空間{0}の次元が0であることはどうやって論理的に証明しますか？

>>23
Σ_{x \in φ} x = 0
φは要素の個数0

Σ_{x \in φ} x = 0はどうやって証明しますか？

>>25
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A9%BA%E5%92%8C

基底の存在を前提にするなら、一つでも元0をとれば一次従属になるから一次独立な集合な(特に基底)は空集合しかない、でいいんじゃね

>>23
次元の定義を書け

>>23
数えてごらんよ〜

情報理論での距離の「強い」(strong)ってどういう意味なんですか?

具体的には、「DISTANCE MEASURES FOR SIGNAL PROCESSING AND PATTERN RECOGNITION」って論文の中の p.25(PDFのp.28)

```
A distance $d_1$ is said to be stronger than a distance $d_2$, and we write

$$ d_1 \Rightarrow d_2 , $$

if a small distance $d_1$ implies a small distance $d_2$. $d_1$ and $d_2$ are said to be equivalent if each is stronger than the other.
```

を読んでて「強い」って何なのか理解できずにいます。


PDF: https://inria.hal.science/inria-00075657/document

とりあえず、d1がd2をimplyしてることを言ってるとしか分からんな
上の方にimplyの定義があるんでない？

イタチ

そのページの[17]の論文に目を通したところ

任意の正数εに対しεに依存する正数δが存在してd_1 < δ ならば d_2 < εとなること

という定義でした。

>>31, 33
ありがとうございました。

d_1 が小さければ d_2 も小さくなる時、d_1 は d_2 よりも「強い」と言うってことで、読み直してみればそのまんまですね…

お騒がせしました。

恐れ入ります。趣味で物理学を学んでいる者です。

群論を始めようとしたのですが、その定義にて
・結合律、任意の三つの元a,b,c∈Gに対して
a(bc)＝(ab)cが成り立つ
とありますが、左辺の操作の順番はc→b→aですが、右辺の操作の順番はどうなりますか？
右から順に操作しなきゃいけないので、c→b→aなのか、カッコが先なのでb→a→cなのか、(b→a)＝dを先に済ませてからc→dなのか教えて下さい。
よろしくお願いします

>>35
何を根拠に質問してる？

根拠って何を示せば良いのかわからないですが、「群と物理 丸善出版 佐藤 光 著」を読み始めたところです

相対論的量子力学を学ぶ上で必要になりましたので

数学の知識なさすぎ、()は優先だろ、高校の時習わなかったか？

だから３通り示してどれか？と尋ねたのですが、"右から操作"より"カッコ"が優先するとの回答なので、(b→a)→cなのか、(b→a)＝dを先に済ませてからc→d『結局c→(b→a)』のどちらになりますでしょうか

ケーラー多様体の条件、
エルミート計量に付属する2形式ωが、dω = 0
とは、幾何学的に何を意味するのでしょうか？

>>39
誤『結局c→(b→a)』
正『結局c→b→a』

>>35
いつもつまらない質問してるね
全く進歩しないなあ

>>35
>左辺の操作の順番はc→b→aですが
操作とは？
→の意味は？

もうネタだろ

一応説明を聞きたい

都合が悪くなると
「自己解決しました」
とか言って逃げる。

群演算a・bが分かってないんだろ、物理の本は捨てろ

>>35
群演算の結合法則が何を言いたいのかわからん
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1727165421/

物理をなめるなのおばちゃんアドバイスしてあげたら

>>37
相対論的量子力学に群論は必要ないなだろ、行列が分かってれば十分

行列の積の結合法則も分かってない可能性。

暇つぶしに圏論やってる素人だけどこれ視点はどこにあるの？
集合から見て→がどこに行くかではなくて変換の図全体を知ってる「神の視点」で議論してる気がする

教材はベーシック圏論の和訳

質問の意図が分からんけど、
まず集合論の場合は視点がどこにあると思ってるの？

>>53
集合論はその点を意識する必要がないって理解
圏論の場合「神の視点」から見ちゃうと圏と「神の視点」の関係を定義づけしないといけないと思った、その関係が陰に生じてるけど関係自体を論じて構築する数学理論としてOKなのかなって

言いたいことをもうちょっと真面目に言明する

集合論に「視点」を持ち込むと必然的に自己参照が生じてしまうから矛盾

圏論でも圏を見てる圏なる概念を導入したら圏論はあらゆる構造や関係の普遍性を議論しているからこれは自己参照でありパラドックスのはず

だけど圏論は普遍的な関係を論じるのに圏論そのものから圏論そのものへの射すら定義できないなら結局圏論そのものには普遍性がないことになってしまうのでは

という疑問

何言ってるか自分でもわかってなさげ

対象を理解というか把握というかする前にくりちかるしんきんぐ（）してるだけ
至って通常運行です

>>52
>暇つぶしに圏論やってる素人だけどこれ視点はどこにあるの？
他人に伝わらないのを通常運行とは
頭の中でやるものだと思うね

（アレな人にとっては）至って通常運行です、という意味

メタ、数学じゃないｗ

代数構造はみんなそんなもんだよ
線形写像の全体がまた線形空間になるように、再帰的に広がっていくのは圏論だからじゃないよ

>>61
やっぱそうですよね
どうもありがとうございます

>>61
2-categoryのことを念頭にしてんの？

3-category
4-category
・・・
N-category
(N+1)-category
(N+2)-category
・・・

>>64
その通りだけど・・・

わーい

>>63
？
関手全体が再び圏になったりする的な話だよ

>>67
それを2-categoryと言います

>>61の「再帰的に」ってのがそういうイメージかと思ったのだけど
そうでは無かったのかも知れませんね
認識違いならすいませぬ

>>69
元の話がフワフワしてるからよくわからんけど、2-圏だとリッチになってるから感じが違うくないかな

線形代数のベクトル空間について質問です
ベクトル空間の公理の１つに

1u＝u

というのがありますがこの必然性がイマイチ分かりません
いつも 1ｕ と書いておけば問題ないような気もします

これがないと

1u＋ｕ

の計算が出来ないとかですか？

つまんねーの

>>71
あっ自己解決しました

>>73
質問者ですがまだ解決していません

>>71
1u+uも考えるのね？考えるんなら1u=uが無難では？
そうでないなら1u+uって何にしたいの？