この本について、黒田紘敏さんという方が、ネットで公開している微積分のPDFファイルにおいて

「2変数関数の極限の部分の内容に重大な誤りを含むので注意してください」

と指摘しているのですが、どこが重大な誤りなのか教えてください。
 以下の画像は私の持っているものは旧版のものですが、おそらく内容は変わっていないと思います。
https://imepic.jp/20241010/270520