自分で考えた問題ですがあってますかね？

【問題】
x≠0 かつ ｙ≠0 のとき
f(x,y)＝x^2 y^2 sin(1/x) sin(1/y)

ｘ＝0 または y＝0 のとき
f(x,y)＝0

とするとき、この関数は (0,0) で全微分可能であるが、C^1 級ではない