>>587

訂正します：

杉浦光夫著『解析入門I』

p.86 例12

I を R の区間とする。
f : I → R^n が微分可能であるとき、関数 f のグラフの表わす曲線に接線が存在する。
逆に関数 f のグラフの表わす曲線に接線が存在しても f は微分可能とは限らないと書いています。

y = x^3 のグラフの表わす曲線には接線が存在するが、 y = x^{1/3} は x = 0 で微分可能ではないなどと書いています。

関数 f のグラフの表わす曲線の定義が書いていないにもかかわらず、 y = x^3 のグラフの表わす曲線と y = x^{1/3} のグラフの表わす曲線は同じであると暗に仮定しています。

こういうのは許されるのでしょうか？