A=[λ10;0λ1;00λ]に対して、AX=XAを満たす三次の正方行列Xを求めたいのですが、

X=[abc;def;ghi]と置いた時、最終的にa=e=i,b=f,d=g=h=0になるのに
X=[abc;0ab;00a](a,b,cは任意定数)

になるのですか?X=[0ab;00a;000](a,bは任意定数)ではないのでしょうか。
この世界は間違っている!!