>>403
(引用開始)
高校時代、教生実習に付き添って来ていた大学の先生が
同級生の質問に答えてオイラーの公式から加法定理を
導いているのを見て
「悪趣味だな」と思った。
(引用終り)

なるほど
下記の 高山茂晴、あるいは Tomoki Kawahira では
加法定理から、複素数の極形式による積の公式を導くのが、高校レベルの常道なのでしょう
だから、加法定理→オイラーの等式と指数関数に対して
オイラーの等式と指数関数→加法定理 をやると 循環論法になります

”教生実習に付き添って来ていた大学の先生”ね
彼は、そこらをどう考えていたかですねｗ ；ｐ）

(参考)
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/tambara/docs/l4h20140712-3takayama.pdf
高校生のための現代数学講座「複素数の幾何学」講義(3)　
高山茂晴 2014 年7月12日 東京大学 玉原国際セミナーハウス

複素数の和,差(加法,減法)は複素平面のベクトルとしての和,差を用いて図形的に理解できた. 積, 商(乗法, 除法)の図形的な理解は直感的には容易ではなかった.

目標：z=x+yi=r(cosθ+i sinθ)であり, もう一つのz=r (cosθ+i sinθ)に対して, zz=rr (cos(θ +θ)+i sin(θ +θ))となる目次：
(a) 一般角と弧度法, ラジアン,三角関数 (数学II,一部数学I)
(b) 極形式, 絶対値, 偏角 (数学III) .
(c) 複素数の積と三角関数の加法定理 (積は数学III,加法定理は数学II)
(d) zn の様子 (数学III)
(e) 複素数の平方根, 3乗根 (数学III)

https://www1.econ.hit-u.ac.jp/kawahira/courses.html
Tomoki Kawahira / Graduate School of Economics / Hitotsubashi University
素関数の基礎のキソ
講義ノートver.20220908．後半は練習問題集（ 前バージョン）．
https://www1.econ.hit-u.ac.jp/kawahira/courses/kansuron.pdf
複素関数の基礎のキソ（１３講＋補講２）　

第1講複素数と複素平面
1.2 複素数の「正当化」：複素平面
1.3和・積の幾何学的意味
複素数とをそれぞれ次のように極表示する：
これらの積はと三角関数の加法定理により
略
を得る．
第2講 オイラーの等式と指数関数