三角関数の加法定理だけ、複素数の乗算で誤魔化しても
実数eのべきe^aと、絶対値１の複素数c+siのべき(c+si)^bはそれぞれ独立なので
上記を統合するexp (a+bi)はべきとは全く異なった定義をする必要がある
そしてexp (z+w)=exp z * exp wは、そのexpの定義から証明されなければならない

それぞれ安易に下り坂を下ろうとすると、
A⇒Bで下り坂、B⇒Aで下り坂、で矛盾する
大学１年ではこの手の安易なサボりで落伍する奴が大量発生する
根本は向学心ゼロで点数さえ取れりゃいいという点数主義がある
そういう怠惰な奴は大学に来るな　意味がない