つづき

つまり、４つの用語 フーリエ変換、フーリエ級数、m 次のフーリエ多項式 (Fourier polynomial) 、離散フーリエ変換があって
フーリエ多項式の m を +∞ にした極限が フーリエ級数
フーリエ級数でのΣを積分 ∫ つまりは、連続変数による変換が フーリエ変換、離散フーリエ変換はフーリエ変換の離散版

この4つの用語を正確に使わないと
ど素人の妄言は、わけわからんぞ

誤：ラグランジュ分解式はフーリエ変換と見做すことができる
正：ラグランジュ分解式はフーリエ多項式と見做すことができる

くらいでないと、意味が通らない
あとな、フーリエ変換でもフーリエ多項式でも離散フーリエ変換でも良いが、フーリエ変換なりに持ち込むメリットを語らないといけない

例えば、フーリエ変換の理論の世界では、すでにいろんな定理や結果が得られているので、こんなことが言える みたいなこと
ど素人が、フーリエ変換の定義式 f^(ξ):=∫−∞〜∞ f(x)e^−2πixξdx を見て ”f(x)e^−2πix”の部分が、ラグランジュ分解式と似ていると思ったのか？
素朴な発想が悪いとは言わないが、それだけのことかよ？ｗ ；ｐ）
(引用終り)