4次関数f(x)=x⁴+ax³+bx²+cx+d(a,b,c,dは実数)について以下の問いに答えよ。

[1]
y=f(x)に2点で接する接線が存在する条件を考える。

(1)この条件はc,dによらないことを示せ。

(2)この条件を求めよ。

[2]
[1]の条件を満たし、かつ2接点のx座標がともに0以上であるときを考える。
2接点のx座標の和をt、積をsとして以下の問いに答えよ。

(1)t,sの存在範囲をts平面に図示せよ。(s≧0,s<t²/4になりました。)

(2)a+bの最小値を求めよ。