ついでに
・下記 岩波 群論　下 鈴木通夫が、面白かった
・概要は、下記の五味健作 有限単純群の分類をご参照
・有限単純群の分類 ja.wikipedia とen.wikipedia に目を通しておくべし

(参考)
アマゾン
現代数学 19　群論　下 2015
鈴木通夫 岩波書店
下巻で有限群論を解説する

www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/34/3/34_3_193/_pdf/-char/ja
数学/34 巻 (1982)
有限単純群の分類 鈴木 通夫

gomiken.in.coocan.jp/japanese/math/cfsg.htm
別冊数理科学「群とその応用（サイエンス社 1991」より
有限単純群の分類 味健作
　「数理科学」の1970年の12月号「有限群特集」は，私にとって思い出深い号である． この年に私は大学院に進学し，研究者としての第一歩を踏み出していた． 専門は有限単純群論と決めていたものの，教えを受けるつもりだった近藤武先生は，丁度Princeton高等研究所に行かれた後であり，同じ専門の先生は他にいらっしゃらないので，しかたなく一人で勉強していた． そんな折り突如として数理科学に有限群特集号が出たのである． 情報に飢えていた私は，空腹の時に思い掛けず山盛りの御馳走を出された人のように，その号を貪り読んだ． とくに冒頭の「有限群の最近の発展」という座談会の記事は，傍線を引きながら繰返し繰返し読んだ． そのため，表紙が取れてしまったが，補修をして２０年たった今でも手もとにある．
　この座談会の出席者を，所属は当時のままにあげると次のようになる（敬称略）． 永尾汎（大阪大学），鈴木通夫（Illinois大学），伊藤昇（Illinois大学），近藤武（Princeton高等研究所），原田耕一郎（Illinois大学），都筑俊郎（北海道大学，司会）． 有限単純群論のメッカであったアメリカで活躍中の４氏を含めた錚々たる顔ぶれである． そのことからお分かりのように，これは架空座談会であり，出席者からの手紙などを元にした都筑先生の創作である． そのため，この記事には座談会の記録にありがちの散漫雑然としたところがなく，単純群研究の最新の動向が生き生きと描かれた，読みごたえのある記事となっていた．
　そこで私は，１９７０年前後から１９８０年の単純群分類の完成に至るまでの疾風怒濤のような動きを，Thompson, Gorenstein, Aschbacherという三人の大立者の業績に焦点を当てながら追ってみることにしたい．
以下略

ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89%E9%99%90%E5%8D%98%E7%B4%94%E7%BE%A4%E3%81%AE%E5%88%86%E9%A1%9E
有限単純群の分類
有限単純群の分類 (classification of the finite simple groups) とは、数学において全ての有限単純群を4つの大まかなクラスへと分類する定理である。 これらの群は、全ての有限群を構成する基本的な要素として見ることが出来る
この分類定理の証明は、主に1955年から2004年にわたり出版された、100以上の著者により数百の学術誌において書かれた、計1万5000ページ以上もの成果の集大成である

en.wikipedia.org/wiki/Classification_of_finite_simple_groups
Classification of finite simple groups