スレタイに関連するから書いておくと
ZFCは、基礎論として、真水　つまり　混じりっ気無しの純水の数学モデルを作ったもの
そこに、不純物を入れてはいけない
しかし、ZFCは基礎論以外では使えない
ZFC公理系以外では、いろんなテクニックを使って良い
背理法もその一つ
その区別が分かってないでしょwww