スレタイに関連するから書いておくと
カントールの無限集合論と述語論理が、であったとき、ラッセルパラドックスが生まれた
ラッセルパラドックスを解決するためZFCが考えられた
そのための公理系なので、ヘンなものを入れてはダメwww