>>342
(引用開始)
>ZFCの集合の本質には、影響しない
>だったら、ZFCの公理系とは抵触しない
>それなら許容されるよ
こんな馬鹿丸出しのこと言う誰かさんも少しは勉強すべき
(引用終り)

ほいよ、下記
”近藤友祐 神戸大学工学部電気電子工学科3 年”
「数学を数学するお話 数理論理学」
これよく纏まっていて分かり易い （＾＾

ZFCと一階述語論理の関係
”集合論の”外側" での一階述語論理”
”集合論の”内側" での一階述語論理”
百回音読してねｗ

(参考)
elecello.com/doc/2016/06/unityLogic.pdf
数物セミナー春の大談話会2016@KOBE
数学を数学するお話 数理論理学 June 19, 2016
近藤友祐 神戸大学工学部電気電子工学科3 年

内容
1
導入
形式化ということ
ことの起こり
2
述語論理と公理的集合論
集合論の”外側" での一階述語論理
ZFC 集合論
3
集合論から
順序数
基数
4
述語論理再び
集合論の”内側" での一階述語論理

P6
数理論理学は何を対象とした数学か
極めて雑な言い方だが，
数理論理学は数学についての数学

P20
第1部のまとめ
集合概念を素朴に扱うと矛盾が生じる．
しかし集合論は非常に有用で捨てたくない．
形式的体系を導入・正当化することで集合論を救おう．

P21-22
第2部：述語論理と公理的集合論
普通の数学の立場よりもかなり厳しい立場に立ち，
数学の営みを模した数学の形式的体系を有限的な記号操作の形で定式化する
以下略

P27
論理式
Definition 6
L論理式(あるいは単に論理式とも)は以下のように再帰的に定義される有限記号列：
・原子論理式はすべて論理式．
・φ0φ1が論理式ならば，記号列(¬φ0)や記号列(φ0→φ1)も論理式．
・vが変数記号でφが論理式ならば記号列(∀vφ)も論理式．
・以上のみが論理式である．
特に，∀で「縛られている」変数記号を束縛変数，そうでない変数記号を自由変数という．自由変数の無いL論理式をL文という．

P34
形式的証明
略す

P41
ZFC集合論言語や公理系には様々なバリエーションがある．算術の言語LAでのPAでもかなり豊かな数学が展開できるが実数論は厳しい．
集合論の言語L∈での公理系ZFCは，その枠組みの中で標準的な全数学以上の数学を展開できるほど強力．
今日はZFCを扱う．

つづく