>>403-406

つまらん ツッコミに対して、>>402より
再録しておきますね

(引用開始)
ZFCは一階述語論理における1ソート理論である。シグネチャとして、等号と、単一の原始的な二項関係である元の帰属関係∈のみがある
（これしか使えない）
　↓
９つの公理も シグネチャとして、等号と、単一の原始的な二項関係である元の帰属関係∈のみ
　↓
なので、９つの公理を組み合わせて、新しい集合を作っていく。そのとき使えるのが、『シグネチャとして、等号と、単一の原始的な二項関係である元の帰属関係∈のみ』
　↓
なので、９つの公理を組み合わせで、使えるのは関係∈のみ
　↓
なので、”一階述語論理だからと、勝手なことするな！” ってことですよ

つまらん低レベル質問
それ 公理および公理系の考えが
根本から分かってない証拠ですｗ

数学科を落ちコボレ卒業して30年
悲惨な落ちコボレさん達でしたとさｗｗ
やれやれｗｗｗ ；ｐ）

(参考)
ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%84%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%A1%E3%83%AD%EF%BC%9D%E3%83%95%E3%83%AC%E3%83%B3%E3%82%B1%E3%83%AB%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AB%96
選択公理を含むツェルメロ＝フレンケル集合論はZFCと略される
概要
ZFCは一階述語論理における1ソート理論である。シグネチャとして、等号と、単一の原始的な二項関係である元の帰属関係∈のみがある
式a∈bは
集合a が集合
b の元であることを意味する

公理
(略すが、実際すべての公理は、”式a∈b”に代表される式*しか使っていない)

注*:
単一の原始的な二項関係である元の帰属関係∈による式