>>426
(引用開始)
>そういう作業を、当時の数学者がみんなでして、
>最後に残ったのが下記の9つ（実は8つ）の公理だけ
はい、間違い　ZFCの公理は有限個ではありませーん
具体的にいえば、置換公理は１つの公理ではありませーん
(引用終り)

ミソクソ一緒ってやつだな、アホはｗ ；ｐ）
じゃあ、ZFCの公理は『7つの公理と、1つの公理図式だけ』
と言えば満足かねｗｗ ；ｐ）

>>427
>実際にはZFCは通常の数学を展開するには強すぎるわね
>置換公理図式じゃなく分出公理図式でも十分
>じゃ、なんで置換公理図式を導入したのかって？・・・集合論研究者の趣味ね

強すぎない
あなた 勉強不足だよｗ ；ｐ）

(参考)（注：公理Zがもとの分出公理図式の場合ね ；ｐ）
ja.wikipedia.org/wiki/%E7%BD%AE%E6%8F%9B%E5%85%AC%E7%90%86
置換公理（英語: axiom schema of replacement）または置換公理図式は、公理的集合論におけるZF公理系を構成する公理の一つである

応用
置換公理は、通常の数学におけるほとんどの定理の証明に必ずしも必要ではない。
実際、ツェルメロ集合論 (Z) ではすでに二階算術（英語版）と多くの有限型の型理論を扱うことができ、数学の大部分を定式化するには十分である。
置換公理はこんにちの集合論の標準的な公理であるものの、型理論のシステムやトポス理論における基礎的システムでは省略されることも多い。
多かれ少なかれこの公理は、ZFで証明可能な定理（たとえば集合の存在証明）や証明論的な無矛盾性の強さの点において、
Zと比べて劇的にZFを強固にする。以下に重要な例を示す。

・フォン・ノイマンの現代的な定義を使うと、ω より大きい任意の極限順序数の存在証明に置換公理が必要である。
　順序数 ω・2 = ω + ω はそのような順序数の最初の例である

・上記のように、順序数をすべての整列集合へ割り当てるのにも置換公理が必要である。
　同様に、基数を各集合に割り当てるフォン・ノイマンの割り当てには置換公理と選択公理が必要である。

・集合 Vω・2 を Z のモデルとすると、その存在を ZF で証明できるため、ZF＋置換公理で Z の無矛盾性を証明できる。
　基数 ℵω はその存在を ZF で証明できるが Z で証明できない最小のものである。補足として、これらの理論それぞれが理論自身の無矛盾性を「表現する」文を含む