>>457 補足
>また、関西大学 外国語学部紀要

いやね
キーワード： 存在例化 Existential instantiation
で検索したが、数学文献ヒットせず

上記の関西大学 外国語学部紀要みたく
哲学系の文献がヒットするんだｗ ；ｐ）

思うに、フレーゲ哲学が 数学に大きな影響を与えたとしてもだよ
存在例化 （Existential instantiation）に限れば
数学では、殆ど問題にする人が居ないのでは？ｗ ；ｐ）

というのは
1）存在例化が、単にアルファベットなりの文字を割り当てるだけならば、
　それって、数学者が日常茶飯事 普通に行っていることにすぎない！
2）数学では、しばしば存在する場合と、存在しない場合とを区別せずに扱う
　たとえば 前段で、「もし 存在すれば」と断りを入れて
　『それは（存在すれば）一意である』などとする
3）典型例が、積の単位元で、下記の”高校数学の美しい物語”にも出てくる
　証明の筋は、（本当は二つも無いのに）二つあるとして e1,e2 などと名付け
　結論 ”e1＝e2” を導くのが常用のスジ！ｗ ；ｐ）
4）かように、数学では全く存在しない場合も含めて、また 一つしかないのに
　二つあるとして e1,e2 などと名付けるのが、日常茶飯事ですぜｗｗ ダンナｗ ；ｐ）

”存在例化 （Existential instantiation）”なんかで、ガーガー言われもよ
『いまさら、なんだ？！』ってことですｗｗｗｗ

(参考)
https://manabitimes.jp/math/1015
高校数学の美しい物語
群の定義といろいろな具体例 2021/03/07

余談：単位元が存在すれば一意，逆元が存在すれば一意であることがそれぞれ証明できるので，群の定義に「単位元の一意性」「逆元の一意性」は不要です。