>>50-51
ふっふ、ほっほ

下記 ゲーデルの加速定理：この定理によれば、弱い形式的体系では非常に長い形式的証明しか存在しないが、より強い形式的体系では極めて短い形式的証明が存在する、というような文が存在する。より正確にいえば、それはn階算術の体系で証明可能な命題であって、n+1階算術ではより短い証明を持つものが存在するというものである

あと、『—ゲーデルの加速定理の視点からの考察 渕野昌』を
百回音読してね

(参考)
ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B2%E3%83%BC%E3%83%87%E3%83%AB%E3%81%AE%E5%8A%A0%E9%80%9F%E5%AE%9A%E7%90%86
ゲーデルの加速定理
ゲーデルの加速定理は、クルト・ゲーデルにより証明された、数理論理学における定理である。この定理によれば、弱い形式的体系では非常に長い形式的証明しか存在しないが、より強い形式的体系では極めて短い形式的証明が存在する、というような文が存在する。より正確にいえば、それはn階算術の体系で証明可能な命題であって、n+1階算術ではより短い証明を持つものが存在するというものである

fuchino.ddo.jp/papers/speedup-th-ex.pdf
科学基礎論研究 No.800 (2018)
数学と集合論
ゲーデルの加速定理の視点からの考察 渕野昌
0. はじめに以下で，ゲーデルの加速定理の数学に与えるインパクトについて考察する．

5. 無矛盾性の強さの大きい枠組での数学
P813
1960 年代以降の集合論研究では，加速定理現象を直接意識したものではないにしても，(多くの場合は無矛盾性の強さの異る)異る公理系の体系の間や，集合論の体系の中での議論と超数学との間を，頻繁に往復しながら研究を行なう，というスタイルの数学が恒常的に行なわれるようになってきている．そのような研究の典型的な例として，Saharon Shelah による基数算術(Cardinal Arithmetic) の理論を挙げることができる28．この理論の本体は ZFC での数学理論であるが，そこでは，もともとは可測基数との関連で導入された超積による論法や，超積を必ずしも超フィルターでないフィルターに一般化したreduced product を用いる論法，強制拡大や，巨大基数の下での状況の知見やそこでの論法のアナロジーによるZFCでの議論などが駆使され，ZFCで成立しうる理論の可能性(のうち人間にとってeligible なもの) の限界への挑戦がなされている．加速定理現象(の，このような研究方法による回避)が，人間にとっての証明の限界を押し広げてくれる可能性／必然性が高いように思える．集合論の一般位相空間論，代数，解析などへの応用の研究などを除くと，このような集合論の複数の拡張，論理学の積極的な活用や数学と超数学の間の視点を含む研究形態は，集合論以外の数学の研究分野ではまだ見られることの少ないものであるが29，来たる22世紀の数学の究極の姿の可能性の一つを示しているものとも考えられるだろう．上で議論したような意味での加速定理の解釈が，数学の未来がこのような超数学を内包するスタイルの数学研究に向わざるを得ない，という主張の正当性に対する主要な論拠の一つとなっている，と筆者は考えるものである