なぜ、ZFC公理まで遡らなくても数学が出来るの？

>>559
正則性公理から否定される
a={a}={{a}}={{{a}}}=…
となるaが存在するとすれば
f:a→aはf(a)=a
すなわちf={(a,a)}={{{a},{a,a}}}={{{a}}}=a
A=aはx∈A={a}⇔x:A→Aを満たすので真
しかし正則性公理を仮定しないとしても
上記のaの存在は示せないのでは？