つづき

ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9F%BA%E6%95%B0
基数
定義
フォン・ノイマンの割り当て
整列可能な集合の濃度をその始順序数として定義することをフォン・ノイマンの割り当てという

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順序数（ordinal number）とは、整列集合同士の“長さ”を比較するために、自然数[1]を拡張させた概念である

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フォン・ノイマン宇宙
定義
この累積的階層は順序数のクラスによって添え字付けられた集合 Vα の集まりであり、特に、Vα は階数 α 未満の集合全てによる集合である。ゆえに各順序数 α に対して集合 Vα が超限帰納法によって以下のように定義できる

en.wikipedia.org/wiki/Von_Neumann_universe
Von Neumann universe
The sets in V are divided into the transfinite hierarchy Vα , called the cumulative hierarchy, based on their rank.
DefinitionThe cumulative hierarchy is a collection of sets Vα indexed by the class of ordinal numbers; in particular, Vα is the set of all sets having ranks less than α. Thus there is one set Vα for each ordinal number α. Vα may be defined by transfinite recursion as follows:
略す

youtu.be/uaPEtKFcP2c?t=1
花菱アチャコの「無茶苦茶でござりまする」と仲間由紀恵バージョン
SinyoandSinyore 2013/07/04
(引用終り)
以上