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In[1]:= (*
太郎君が菓子屋さんに行った
「正しい発言（例：「僕は太郎です」）をすれば、菓子屋からチョコまたは飴（両方も可能）をもらえます。
発言が正しくなければ何もらえません」
というルールである。
チョコと飴の両方をもらうには太郎君はなんと言えばよいか？
*)

In[2]:=
In[2]:= (* 何も貰えない　または　両方貰える *)

In[3]:= rule1[x_] := Module[{f},
f = ! MemberQ[x, 1] && ! MemberQ[x, 2] || (MemberQ[x, 1] && MemberQ[x, 2]);
If[f, MemberQ[x, 1] || MemberQ[x, 2], x === {}]
]

In[4]:=
In[4]:= li = {{}, {1}, {2}, {1, 2}};

In[5]:= rule1 /@ li

Out[5]= {False, False, False, True}

In[6]:=
In[6]:=
In[6]:= (*
チョコを貰えないならば飴をもらえない　かつ　飴を貰えないならばチョコを貰えない
*)

In[7]:= rule2[x_] := Module[{f},
f = Implies[! MemberQ[x, 1], ! MemberQ[x, 2]] &&
Implies[! MemberQ[x, 2], ! MemberQ[x, 1]];
If[f, MemberQ[x, 1] || MemberQ[x, 2], x === {}]
]

In[8]:= li = {{}, {1}, {2}, {1, 2}};

In[9]:= rule2 /@ li

Out[9]= {False, False, False, True}