小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ

235：１３２人目の素数さん：[sage]：2025/03/26(水) 19:45:04.48 ID:gRq2gBtP
π＝円周＞内接正八角形周
は自明じゃないね

238：１３２人目の素数さん：[sage]：2025/03/26(水) 21:45:58.55 ID:hcwSYb1H
>>235
2点を通る最短は直線
円周/8＞内接正八角形周/8＝一辺

東大の過去問は自明QEDとかほざくくせに>>235は自明じゃないとかアホすぎる

>>240

330：１３２人目の素数さん：[sage]：2025/03/02(日) 14:38:41.97 ID:EVxyQvqa
自称東大理Ⅰが滑り止め()の>>292と>>327に質問！

①円周率が3.05より大きいことを証明せよ。

ただし円周率は(円周)/(円の直径)と定義され、円周率が3.14より大きい事は判明していないものとする。

②√2+√3が無理数であることを証明せよ。

なぜこれにはいつまで経ってもダンマリなんですか？

378：１３２人目の素数さん：[sage]：2025/03/19(水) 15:56:09.21 ID:3ZtJz5f5
ID:TUD6PvYL

>>330の答えはよ！

380：１３２人目の素数さん：[sage]：2025/03/19(水) 16:10:14.94 ID:TUD6PvYL
>>378
自明
Q.E.D
>376-377の実用問題への答はよ！

>>238
それは自明ではないので証明が必要。

>>242
小学算数および中学数学においては自明です

>>242
自明だから問題になってんだろ
アンタは小学生以下みたいだね

>>242
頭悪そう

結局永遠に証明できずにあれこれ言い訳をして発狂してる模様
それを指摘されると息しなくなるww

証明できない・しないならそれでもいいんだよ
その程度と見なされるだけだし、
そんな奴が医者だなんだ言ったって信憑性なくなるだけ

まあ証明云々の前に日本語通じてないけどなww

へんじがないただのしかばねのようだ

>>242
ユークリッド平面において自明でないことを証明できますか？

自明ではないことの証明は最も難しい問題かもしれない

底面が一辺4の正三角形ABCで、OA＝OB＝OC＝8である三角すいO-ABCがある。
点Aから、3枚の側面を通ってAに戻る経路を考える。経路の長さの最小値を求めよ。

展開図にして直線にすればいいと思ったのですが、
その直線の長さが求められません。
方法を教えていただければ嬉しいです。

OB=OC=8,BC=4
OA=8,AB=4
OD=8,BD=4　(立体ではD=A)

ADとOBの交点をE、ADとOCの交点をFとすると、
△OBC、△OEF、△CEB等は全て相似(相似比8:6:4)であることに気づくと、
AD=11が分かる

>>253 なるほど。この相似には気づきませんでした。ありがとうございます。
4+3+4=11ということですね。

ところで下から2行目の△CEBは△AEBのことだと解釈したのですがこれでいいですか。

ごめんなさい。
>> OD=8,BD=4　(立体ではD=A)
これは誤りで、正しくは
OD=8,CD=4　(立体ではD=A)
です。

△CEBと△AEBは、合同なので、どちらでもいいですね

今日中一数学でねじれの位置を学んだんだけどこれを知っていて何の役に立つの？

>>256
よく入学試験に出てくるんだよ
中2から中3通して出てこないから忘れている頃に出るんだ

>>256
鉄道と道路を踏切でなく立体交差で捌くという発想は「ねじれの位置」を理解しているからできるのです。
立体交差している二つの道について、平行でも交わっているのでもない、と正しく現実を認識するのにも必要です。
数学は新しい概念の創出により、世界を正しく認識し、また現実世界の問題をより効果的に解決することを可能にする基礎的な学問なのです。

武蔵野線と大宮バイパスは立体交差してる。

ねじれの位置だとわかったところでできることは限られてる。
その悪夢みたいな状況を受け入れるしかない。

>>258
DNAのような二重螺旋は平行ですか？交わってますか？ねじれですか？

直線同士の概念である平行を平面に拡張することはできても、
三次元曲線に誰もが瞬時に納得する形で拡張することは難しい。

中学3年生の約7割が素数の意味を知らず
https://news.nifty.com/article/magazine/12193-4320940/

dnaなんてだめなヒューマンテクノロジーだとわかったらひどい鬱だろ。

繁殖の担い手になれそうもない人等。

懐かしい利己的な遺伝子とかも安い。

神の子は神。人の子は人。魔女の子は魔人。

魔神の子は善神かもしれない

>>263
素数は定義をそのまま提示しても把握・暗記しずらいんだよ。事実、その結果が今回のようにテストで数字に現れているから仕方ない。しっかり意味を把握するのには目的から理解すると良いと思う。

素数の存在意義は、自然数をできるだけ細かく掛け算の結果として分割することにある。例えば　４＝２×２　とか　１２＝２×２×３　とかね。この２とか３が素数だ。で、１２＝６×２　とかやってしまうと６は更に　６＝２×３　とできるから素数ではないということだ。

そして、１を素数に入れてしまうと、３＝３×１×１×１…　とできてしまい際限ないから１は素数に入れないということだ。

こちらの説明の方が定義を単に提示したより把握しやすいと思う。

しづらい、な

繁殖は可能。
生育は難。

30mのロープで縦10ｍ横5ｍで囲むと、面積は50�u。
縦8ｍ横7ｍで囲むと、面積は56�u。
同じ長さのロープを使っているのに面積に差が出る理由は？

どこかで見かけた問なんですがAIに聞いてもピンとこない。

>>272
二つを重ねて（2辺が重なるように）、減ったぶん増えたぶんを考えるとわかる
減ったぶん増えたぶんは幅が同じで長さが違う帯になるから

答えになってない。
だから、どうしてそうなるの？って話。
けっこう、説明が難しい。
楕円近似して、離心率がどうのってなりそう。

理由なんて後付けだよ
形が線から離れるほど面積は大きくなるってだけ
形が面から離れるほど体積は大きくなるってだけ

まあ微積使えるなら説明は簡単だけど…

微積使えるならユークリッド幾何はいらない

>>276
微積使っても理由を説明できる気はしない

単純に縦がamとすると横が(15-a)mになるから、面積は 15a-a^2 m^2 となって、aの値で面積が変動するってのは駄目？
この式を変形すると -(a-15/2)^2 + (15/2)^2 となるから、aが15/2 のとき、面積が最低値 (15/2)^2 をとるって話

>>274
> 減ったぶん増えたぶんは幅が同じで長さが違う帯になるから
ちゃんと理由を書かれているのにわからんってのがわからん

元の長方形の底辺をx、高さをyとするとx+yは一定
なので底辺をa大きくすると高さはa小さくなる
面積はa(y-a)だけ増えてaxだけ減る
だからy-a=xのとき以外は面積は変化する

>>280
それは理由ではなく結果だよ

>>281
y-a=xではないときがあることを証明しろってこと？
そんなことを言い出したらどういう証明でもそれは証明じゃない結果だってなるだけじゃん
あんたが言ってるのは証明じゃなくて自分の納得だろ
あんたが納得出来るかどうかなんか知らんよ

一辺の長さ10ｃｍの立方体で、その表面だけを動けるとするとき。
（１）立方体のひとつの頂点から最も遠い点はどこですか。またそこまでの距離はいくらですか。
（２）立方体の表面で、もっとも遠い二点はどことどこですか。またその間の距離はいくらですか。

>>282
証明は理由ではなく命題の真偽を示してるだけ
俺は最初から理由なんて説明できないってスタイルだよ

>>284
真偽を示すだけというのは「真」とか「偽」とか言うだけじゃね？
その証明は、そうである根拠を示しているのであって、それは理由を示していると思うけどな
「y-a=xではないときがある“から”」って理由だろ？
「理由を説明出来ていない」ではなく「俺の納得のいく説明じゃない」って言ってるだけに思える

三平方の定理なんかも証明はあるけど理由はないとか考えるんだろうか？
もはや哲学

数学と哲学は切り離せないことくらい、数学史かじってたらわかることだと思うけど

数学史を持ち出さなきゃならないってことは今は違うってこと？

数学と哲学を別で論じようとしてるから正したまでだよ

答えになっていないという言葉を返させていただく

何言ってるのか分からなかったが、
歴史に今は含まれてないと思ってるってコトか

くだらない話はいいので
283をお願いします。

今は形式主義の数学が主流だから、数学は考え方とか哲学とかから離れた所にあるんだよ。

>>292
10√5　展開図から

数学

前>>259-260
>>252
OB上の点P, OC上の点Qは、点AからOB, OCに下ろした垂線の足より少しO側にとったほうが、
AP+PQ+QA=L(x)の長さを短くする.
OP=OQ=xとおくと、ピタゴラスの定理より、
AP=AQ=√｛(7-x)^2+4^2-1^2｝
=√(x^2-14x+49+15)
=√(x^2-14x+64)
PQ=x/2
L(x)=x/2+2√(x^2-14x+64)
=x/2+2(x^2-14x+64)^(1/2)
L'(x)=1/2+2(1/2)(x^2-14x+64)^(-1/2)・(2x-14)
=1/2+2(x-7)/√(x^2-14x+64)=0とすると、
√(x^2-14x+64)=4(7-x)
x^2-14x+64=｛4(7-x)｝^2=16(x^2-14x+49)
15x^2-210x+720=0
x^2-14x+48=0
(x-6)(x-8)=0
x＜7よりx=6
∴最小値は、L(6)=3+2√(36-84+64)
=3+2・4
=11