「ダイハードⅢ」のクイズ
問題
『 噴水が出ている公園の池の場面で、
「５ガロンのびんS」と「３ガロンのびんT」が置いてあり、この２つのびんを使って正確に水をびんの中に４ガロンの量にして、
そのびんを爆発物の上に乗せると爆発が解除される、というのだが・・・。池があるのだから水は池から汲んだり捨てたりできる。』

をネタに思いついた疑問があるので質問します。

a,b,cを100以下の正整数(a > b)とする。

「a ガロンのびんS」と「b ガロンのびんT」が置いてあり、この２つのびんを使って正確に水をびんの中に c ガロンの量にして、
そのびんを爆発物の上に乗せると爆発が解除される、というのだが・・・。池があるのだから水は池から汲んだり捨てたりできる。』

移し替え操作が最も多くなるa,b,cの組み合わせは何でしょうか？
そのときの移し替え操作はどうなるのでしょうか？