角B＝15度、角C＝30度の三角形ABCで、辺BCの中点をMとするとき
角AMCは何度か。

私は、M(0,0),B(-1,0),C(1,0)といて(Aは第一象限に)、
直線ABを y=(2-sqrt(3))(x+1), ACを y=-(x-1)/sqrt(3) として
交点(0.5(sqrt(3)-1),0.5(sqrt(3)-1))を強引に求めて答え「75度」を求めました。

もっとスマートな解答がきっとあると思いますが、ありましたらご教授お願いします。