次の問題を宜しくお願いします。

A〜Dの4人に、ナス、ピーマン、キュウリ、タマネギの4種類の野菜について、
それぞれ買ったかどうか聞いたところ次のようであった。
このとき正しく言えるのはどれか。
・タマネギを買った人はAを含めて3人である。
・AとBがともに買わなかった野菜が1種類だけある。それはピーマンではない。
・Cが買った野菜は2種類で、うち1種類はキュウリである。
・ナスを買わなかった人は2人いて、その2人はキュウリも買わなかった。
・DはBより買った野菜の種類が多い。

1　Aはピーマンを買った。
2　Bはナスを買った。
3　CとDがともに買った野菜は1種類だけである。
4　ピーマンを買った人は1人である。
5　3種類の野菜を買った人は2人である。