>>129 補足

下記
選択公理と等価な命題：（濃度の）比較可能定理

つまり
可算選択公理を前提とすると、可算集合について
濃度の比較が可能になる
ってこと

(参考)
ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%85%AC%E7%90%86
選択公理

選択公理と等価な命題

・比較可能定理
任意の集合の濃度は比較可能である。