>>143
>可算選択公理は可算個の集合族についての言明で、それら集合族の和集合が
>可算集合とは限らないから、可算集合の整列可能性（これは自明）から
>可算選択公理は従わない。

さて、”可算集合の整列可能性（これは自明）”について
これ、下記 整列集合→ Well-order → Well-ordering principle と辿ると
”the set of natural numbers”の ” Well-ordering principle ”と混同してない？
確かに、下記に 整列原理の英文証明があるけど、あくまで 自然数N のことでしょ？ ；ｐ）

『可算集合の整列可能性（これは自明）』は、見つからないよ

(参考)
ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B4%E5%88%97%E9%9B%86%E5%90%88
整列集合
導入
自然数全体の成す集合 N が通常の大小関係 "<" に関して整列集合となるという事実は、一般に整列原理と呼ばれる。
（選択公理に同値な）整列可能定理は、任意の集合が整列順序付け可能であることを主張するものである。整列可能定理はまたツォルンの補題とも同値である

en.wikipedia.org/wiki/Well-order
Well-order
In mathematics, a well-order (or well-ordering or well-order relation) on a set S is a total ordering on S with the property that every non-empty subset of S has a least element in this ordering.
The observation that the natural numbers are well ordered by the usual less-than relation is commonly called the well-ordering principle (for natural numbers).

en.wikipedia.org/wiki/Well-ordering_principle
Well-ordering principle
In mathematics, the well-ordering principle states that every non-empty subset of nonnegative integers contains a least element.[1]
Properties
Depending on the framework in which the natural numbers are introduced, this (second-order) property of the set of natural numbers is either an axiom or a provable theorem.
For example:
略す