たとえば、X(全集合)={a,b,c}で
f({a,b,c})=a, f({b,c})=b のとき、a<b<c と整列する。
このとき、f({a,b}),f({c,a})の値は使われない。
(aがf({a,b,c})=aとしてあらわれているから。)
というわけで、選択函数fがあっても
すべての値を使うのではなく、一部の値しか使われない。