>T Jech 著
>”That we can do by induction, using a choice fiunction f for the family S of all nonempty subsets of A.”
>は、単なるイクスキューズ（excuse）で
>A-{aξ：ξ<α}（＝A∖{aξ∣ξ<α}）は、全部”the family S of all nonempty subsets of A”の中にあって
>単に その部分集合を 使っていますと 言い訳と補強をしているだけのこと と言いたいんじゃね？ >>（無くても良いと多くの人は 判断している）

自称阪大工学部卒の大学数学オチコボレ「六甲山のサル」は文字は読めるが文章は読めない

Q1.aαの定義は？
A1. Aからα未満の順序数ξに対応するaξすべてを取り除いた集合に関数fを適用したもの
　　We let for every α
　　aα=f(A-{aξ：ξ<α})
　　For every ordinal α, define an element aα that is in A by setting
　　aα= f(A∖{aξ∣ξ<α})
Q2.A1のaαの定義の中の関数fの定義は？
A2.Aの任意の空でない集合に対してその要素を取りだす選択関数
　　…we can do by induction, using a choice fiunction f for the family S of all nonempty subsets of A.
　　Let the set we are trying to well-order be A, and let f be a choice function for the family of non-empty subsets of A.
Q3.fの定義域は？
A3.Aの任意の空でない集合
　all nonempty subsets of A.
　non-empty subsets of A.

文章が読めれば、全部答えられるが、六甲山のサルは読めないから全部間違う

なぜ、選択関数の定義域はＡの任意の空でない集合全体であって、その部分集合でないのか
それは、前者は選択公理なしに集合として認められるが、
後者は選択関数を反復適用した結果として構成されるものであって、
これを選択関数の定義とするのは全くの循環論法になってしまうから

論理の基本が分かっていれば決して冒さぬ誤りだが、六甲山のサルは分かってないから平気で冒す
しかも何度も何度も性懲りもなく　要するにヒトとしての知性が全くない

大学新入生などどこの大学であれ（東大であれ京大であれ）
大抵は論理の基本も分かってないからヒトではなくサルである
大学ではサルをヒトにするべく教育するが、まあ９割失敗する

それが現実　失敗したら社奴になる　社奴に知性は要らないからサルでもつとまる