>>558 補足
(引用開始)
>　それ、論点先取
>　問われてるのは、まさにある集合の濃度を持つかどうかだから
そうかも
いま、基礎論の教科書を書いているとする
そうすると、整列可能定理の証明前に、任意集合Aが なんらかの濃度を持つという
集合の濃度の章（or 節）を、すでに書いているかどうか（書けるかどうか）
(引用終り)

ふと思いついたが
　>>404より
海賊版サイトより （.pdf 正確なリンクは貼らない。著作権問題は 各人の責任でお願いいたします）
Set Theory
T Jech 著 · 1997 · The Third Millennium Edition, revised and ... 2002. (Springer monographs in mathematics).
P48
Theorem 5.1 (Zermelo’s Well-Ordering Theorem)
冒頭
”Proof. Let A be a set. To well-order A, it suffices to construct a transfinite
one-to-one sequence｛ aα : α < θ ｝that enumerates A .
と始まり 途中は ほぼ上記と同じ（記法が少し異なっている）
最後 ”Clearly, ｛aα : α <θ｝ enumerates A.”となっている
（enumerate ＝ 列挙 また、α は 順序数の添え字。α <θ は、ある順序数θ未満のα という意味だろう）

これで、全752ページだが 目次を見ると 下記なので
Theorem 5.1より前に ”2. Ordinal Numbers”と ”3. Cardinal Numbers”が終わっている
が、よく読むと（実は ななめ読みｗ） 上記の２つの章は、ガチガチのZFではなく
カントールなどの古典的な集合論の議論中心だった ；ｐ）
５章でまた、”Cardinal Arithmetic.”を取り上げている
ともかく、T Jech の内心では、”of order type sup{α∣aα is defined}”の部分は、
テキストとして それなりに 納得できているのかもしれない ；ｐ）

　記
Part I. Basic Set Theory
1. Axioms of Set Theory
Axioms of Zermelo-Praenkel. Why Axiomatic Set Theory? Language of Set
Theory, Formulas. Classes. Extensionality. Pairing. Separation Schema.
Union. Power Set. Infinity. Replacement Schema. Exercises. Historical Notes.

2. Ordinal Numbers
Linear and Partial Ordering. Well-Ordering. Ordinal Numbers. Induction and
Recursion. Ordinal Arithmetic. Well-Founded Relations. Exercises. Historical
Notes.

3. Cardinal Numbers
Cardinality. Alephs. The Canonical Well-Ordering of a x o. Cofinality. Ex
ercises. Historical Notes.

4. Real Numbers
The Cardinality of the Continuum. The Ordering of R. Suslin’s Problem. The
Topology of the Real Line. Borel Sets. Lebesgue Measure. The Baire Space.
Polish Spaces. Exercises. Historical Notes.

つづく