Aが有限集合{1,2,3}だとしよう
Jechの証明の方法ではP(A)-{}に対して選択関数fが存在する
例えば
f({1,2,3})=1
f₍{1,2})=1
f({2,3})=2
f({1,3})=1
f({1})=1
f({2})=2
f({3})=3
f({})=undefined

上記のfでは結果としてできるAの整列は
f({1,2,3})=1
f({2,3})=2
f({3})=3

しかし、別に
f₍{1,2,3})=3
でもいいわけだから、その場合には
f({1,2,3})=3
f({1,2})=1
f({2})=2
でもいいし、さらに
f({1,2})=2
でもいいわけだから、その場合は
f({1,2,3})=3
f({1,2})=2
f({1})=1
になる

P(A)-Φの可能な選択関数に対して得られるAの整列を考えてみてもおもろしいだろう
もちろん、1対1対応はしない筈である