”＜公開処刑 続く＞
（『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか？』に向けて と
　 (あほ二人の”アナグマの姿焼き") に向けてｗｗ ；ｐ） rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/”

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>選択関数の定義域は？
>「Aの空でない部分集合全体」つまりP(A)-Φだよね？
>あくまで{A,A∖{aξ∣ξ<1},A∖{aξ∣ξ<2},…}はP(A)-Φの部分集合で
>しかも、選択公理と超限帰納法の適用の結果として分かるだけ
>選択公理に先立って、定義域として示せるわけではない

ふっふ、ほっほ

1）いま、選択公理で整列したい集合Aとして、有理数Qを取ろう
（空集合の扱いが面倒なので、空集合Φ=0として、Q＼Φを扱う ）
　A=Q＼Φね。さて、「Aの空でない部分集合全体」を考えるべしだとすると
　Qの空でない部分集合全体 P(Q)=2^Qで、2^Q＼Φを考えることになる
2）よく知られているように、非可算の実数R=2^N (Nは自然数)で
　明らかに 2^Q⊃2^N⊃Rです （⊃は等号を許す）
3）ということは、2^Q＼Φ ⊃ R＼Φ であって
　有理数Qの整列のために、まず 2^Q＼Φを考えるべしとすると
　それは R＼Φを含むから、まず 非可算の実数Rに なんらかの
　順序構造を考えるべし となる
　その順序は、通常の大小 ＜ であってはならない！
　通常の大小 ＜ は、全順序を与えるが、QやR中では 決して 整列順序を与えない！
　そのような 通常の大小 ＜ ではない、なんらかの順序を 実数Rで考える必要がある・・？

結論として、そんな面倒なことやるならば
Jechを含めた 多くの数学者がやっているように
直接 有理数Qの整列を考える方が簡単でしょ？ ；ｐ）

同様に、可算集合Aを考えるとき、冪集合 2^A を考えるなんてバカはやめて
直接 Aの整列を考える方が、賢そうだよｗｗｗ ；ｐ）