>>760
>ここで、Aのべき集合から空集合を除いた P'を考えて、その部分集合として、
>Aから一つずつ Aの要素を取り出して 集合族A-{aξ：ξ<α}を作る

STOP！
「Aから一つずつ Aの要素を取り出して」のところ
ここで、Aが無限集合なら「Aの空でない部分集合からその要素への選択関数」が必要

なぜか？
それは、要素を取りだす行為が有限回で完結しないから
したがって部分集合が空でないなら、かならず要素が取り出せることを保証せねばならない
それが選択公理　わかった？