ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12

整列定理の証明の胆は全単射φ:sup{α|aα is defined}→Aが存在することだと思う。が、
en.wikipedia.org/wiki/Well-ordering_theorem
の証明ではsup{α|aα is defined}がwell-definedであることが示されていないね。
これで証明になってるのだろうか。