整列定理は、松坂和夫の本や彌永親子の本ではツォルンの定理を経由して証明しておりゴタゴタしている
齋藤正彦の本の証明は、Jechの本と同一であり、参考図書を見たらJechのSet Theoryと書いてあった

ブルバキの数学原論　集合論　２　では、
集合族P(A)-Aから、自分の要素でないAの要素を取り出す選択関数を使っていた
この場合{}から始めることになるが、Aになったところで終わるという寸法　要するに裏返し

§２整列集合　３．ツェルメロの定理（ｐ２４−２５）　に　定理１（ツェルメロ）とあるが、
これがツェルメロの原証明かどうかはちょっとわからん