”<公開処刑 続く>
(『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか?』に向けて と
(あほ二人の”アナグマの姿焼き") に向けてww ;p) rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/”
< あほ二人は、選択公理−選択関数が 全く分かっていない>
>>649に引き続き 『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか?』の前に
Zorn's lemma を、取り上げよう
まず、マクラの続きです
下記 Akihiko Koga さん いいね
(参考:いつもお世話になっている Akihiko Koga さん )
www.cs-study.com/koga/set/lemmaOfZorn.html#TransfiniteMethod
Zorn の補題と選択公理のお話
(about Zorn's Lemma and Axiom of Choice)
by Akihiko Koga
25th Jan. 2020 (Update) 1st Aug. 2018 (First)
目次
概要
動機
選択公理とZorn の補題の内容
Zorn の補題の成分表
Zorn の補題は何に使えるのか
主な証明方法の種類
何が難しいのか(長いチェインを作る証明について)
【幕間 - 集合論の数取りゲーム -】
証明(長いチェインを作る)
同値な命題
テューキーの補題(Tukey's lemma)
ハウスドルフの極大原理(Hausdorff's maximal principle)
選択公理と類似の命題
選択公理より弱い命題
考察
ある応用における選択公理との対比(部分関数から全域関数への拡張)
Zorn の補題における選択公理の役割
ある種の構成的定義に関する妥当性
(「上の規則で作られたものだけが〇〇である」)
集合のクラス V における再帰的定義について
Zorn の補題における選択公理の役割 AGAIN
[比較的重要] 考察その2(二つの上昇原理 v.s. 一つの選択関数)
[比較的重要] 考察その3(上昇原理の考察 AGAIN.「...」の正体は?)
(2020.1.22 追加)
歴史
参考文献
手っ取り早く Zorn の補題の証明や応用などを知りたい人向けの情報
そのほか
より良い理解のために知っておいたほうが良いこと
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12
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797現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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