★　A→a0
※　A,a0→A-{a0}　
★　A-{a0}→a1
※　A-{a0},a1→A-{a0,a1}
★　A-{a0,a1}→a2
※　A-{a0,a1},a2→A-{a0,a1,a2}
・・・

★の箇所が選択関数
※は単に要素を１つ抜いてるだけ

馬鹿は★のところでその都度、好き勝手に要素を決めると誤解するだろうが
実際はAの任意の空でない集合に対してその要素をとる選択関数を一挙に決める

だから、適用前に選択関数の定義域の制限なんてできない