>>858 補足

例えば、最初は”ぐー”で ｗ ；ｐ）
ある無限集合Aに対して、
先頭有限n個の要素 a0,a1,・・,an-1 個を 取り出して並べる
その後ろに、残りの A-{a0,a1,・・,an-1}について 整列可能定理を適用した列を並べる
そうすると、先頭有限n個の要素は、自由だ！ｗ

別に、非可算の実数Rの整列において
まず、自然数を並べる 0,1,2,・・・
次に、負の整数 -1,-2,-3,・・・を
次に、上記以外の有理数 1/2,1/3,・・・を（適当に）
次に、上記以外の代数的数をならべる
次に、好きな超越数 πとかeとか を並べる
次に、残った実数に対して、整列可能定理を適用して 整列させる
全てを 直列につなぐ

すなわち、非可算の実数Rの先頭の 可算部分は、自由度がある
整列可能定理があれば、残りの部分が 整列可能定理で並べられるよ

要するに、整列可能定理の本質は公理だから、
具体的であっても、抽象的であっても
なんでもありです！！ｗｗｗ ；ｐ）